人教版2020年（春秋版）八年级上学期9月月考数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）八年级上学期9月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法错误的是（ ）A一个三角形中至少有两个角为锐角；B三角形的三条中线的交点为三角形的重心；.C三角形的三条高线相交于一点；D直角三角形有三条高。2 . 如图，在中，垂直平分，交于点若，则等于（ ）ABCD3 . 如图：若AD=AE，要证明ABEACD，添加下列条件还不能证明的是（ ）AACABBB=CCBE=CDDBDC=CEB4 . 下列判断中错误的是（ ）A有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B有一边相等的两个等边三角形全等C有两边和一角对应相等的两个三角形全等D有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等5 . 已知线段 a2cm，b4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm6 . 下列命题是真命题的是（ ）A平行四边形对角线相等B直角三角形两锐角互补C不等式2x10的解是xD多边形的外角和为3607 . 如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，P为AB中点折叠该纸片使点C落在点C处且点P在DC上，折痕为DE，则CDE的大小为（ ）A30B40C45D608 . 在中，则的形状是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定9 . 如图，已知钝角三角形ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（ ）A55B65C85D7510 . 如图所示，ABC中，A=90，D是AC上一点，且ADB=2C，P是BC上任一点，PEBD于点E，PFAC于点F，下列结论：DBC是等腰三角形；C=30；PE+PF=AB；PE2+AF2=BP2其中结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 在中，是高，若，则的度数为_12 . 如图，中，是边上的中线，过作，垂足为，过作交的延长线于，则下列结论正确的是_.（请填写序号）若，则；连接，则.13 . 如图，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为_14 . 如图，直线ab，则A=_，若作BHAC于H，则ABH=_15 . 把命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”改写成“如果，那么”的形式为：_16 . 如图，在中，已知点、分别为、的中点，且，则_.17 . 如下图，已知SABC=12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是_18 . 在ABC中，BD是ABC的角平分线，已知ABC80，则DBC_19 . 如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上_根木条.三、解答题20 . 如图所示，点E，F在AC上，ABCD，AB=CD，AE=CF，求证ABFCDE.21 . （1）已知一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，求这个多边形的边数（2）如图，点F 是ABC 的边 BC 延长线上一点DFAB，A=30，F=40，求ACF 的度数22 . 如图1，在ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB和AC上，且ADC=AEB=90，则CD=BA探究发现：如图2，在ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”若ADCAEB=180，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明23 . 如图，RtABC中，ACB=90（1）作BAC的角平分线交BC于点D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB=10cm，ADB的面积为15cm2，求CD的长24 . 如图12，1+2=180，A=C，DA平分BDF.（1）AE与CF平行吗？请说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分DBE吗？为什么？注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程.解：（1）AECF，理由如下： CDB+2=180， （ 平角的定义 ）1+2=180， （ 已知 ） 1=， （ ）AECF. （ ）（2）AD与BC的位置关系是：. AECF，（ 已知 ） C=.（ ）又 A=C，（ 已知 ） A=CBE .（ ） .（ ）（3）25 . 如图锐角ABC，若ABC=40，ACB=70，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H（1）若BEAC，CDAB，求BHC的度数（2）若BE、CD平分ABC和ACB，求BHC的度数26 . 已知：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线yax22ax3a分别交x轴于A、B两点（点A在点B的侧），与y轴交于点C，连接AC，tanACO（1）如图l，求a的值；（2）如图2，D是第一象限抛物线上的点，过点D作y轴的平行线交CB的延长线于点E，连接AE交BD于点F，AEBD，求点D的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AD，P是第一象限抛物线上的点（点P与点D不重合），过点P作AD的垂线，垂足为Q，交x轴于点N，点M在x轴上（点M在点N的左侧），点G在NP的延长线上，MPOG，MPNMOG45，MN10点S是AQN内一