人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷新编

人教版2019年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 解方程，选择最适当的方法是（ ）A直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法2 . 如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（ ）A（1，0）B（0，0）C（-1，2）D（-1，1）3 . 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）ABCD4 . 若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 . 二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）ABCD6 . 已知点，在函数的图象上则、的大小关系是（ ）ABCD7 . 抛物线y=(x+1)2+的顶点坐标是（ ）A(1, 1)B(-1, 1)C(1,-1)D(-1,-1)8 . 已知方程x25x20的两个解分别为x1、x2，则2x1x1x22x2的值为A8B12C12D89 . 将抛物线yx2x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（ ）Ayx2+3x+6Byx2+3xCyx25x+10Dyx25x+410 . 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知方程有一个根是，则_，方程的另一根为_.12 . 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围为_13 . 二次函数y=-2020x2+2019x有最_值（填“大”或“小”）14 . 某机械厂七月份生产零件万个，第三季度生产零件万个设该厂八，九月份平均每月的增长率为，则可列方程为_15 . 已知点A（9，a）和点B（b，2）关于原点对称，则ba=_16 . 已知x1，x2是方程x2+2x70的两个根，则x12+3x1+x2_三、解答题17 . 在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点的坐标是（1）如图1，求直线的解析式；（2）如图2，点在第一象限内，连接，过点作交延长线于点，且，过点作轴于点，连接，设点的横坐标为，的而积为S，求S与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，过点作轴，连接、，若，时，求的值18 . 如图，正方形中，点在上运动(不与重台)，过点作，交于点，求运动到多长时，有最大值，并求出最大值.19 . 百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本元，现以每件元销售，平均每天可售出件为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多销售件要想平均每天销售这种童装盈利元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？20 . 用适当的方法解答下列个方程21 . 解下列方程：（ ） （ ）22 . 定义：若抛物线：（m0）与抛物线：（a0）的开口大小相同，方向相反，且抛物线经过的顶点，我们称抛物线为的“友好抛物线”. （1）若的表达式为，求的“友好抛物线”的表达式；（2）平面上有点P (1，0)，Q (3，0)，抛物线：为：的“友好抛物线”，且抛物线的顶点在第一象限，纵坐标为2，当抛物线与线段PQ没有公共点时，求a的取值范围.23 . 铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0x20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？(3)该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？24 . 已知是关于x的一元二次方程的两个实数根.（1）是否存在实数k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.（2）求使的值为整数的实数k的整数值.25 . 如图所示，已知O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点A若CFAD，AB2