人教版2020年九年级下学期期中考试数学试题D卷

人教版2020年九年级下学期期中考试数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图二次函数的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ）下列结论正确的是（ ）Aabc0Ba=bCa=4c-4D方程有两个不相等的实数根2 . 如图，货轮航行过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮北偏东40的方向，则轮船在货轮的方向是（ ）A西北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西403 . 已知点A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)，都在二次函数yx2的图象上，则（ ）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1Dy1y3y24 . 函数与在同一平面直角坐标系内图象大致是ABCD5 . 如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.已知AB=5,BC=8,则AD的长为 （ ）A5B4C3D66 . 二次函数y=3（x1）2的最大值是（ ）A3B0C1D17 . 在直角ABC，C=90，sinA=，BC=8，则AB的长为（ ）A10BCD12二、填空题8 . 对于锐角，若cot=，则cot45=_9 . 函数y=ax2+bx+c的三项系数分别为a、b、c，则定义a，b，c为该函数的“特征数”如：函数y=x2+3x-2的“特征数”是1，3，-2，函数y=-x+4的“特征数”是0，-1，4如果将“特征数”是2，0，4的函数图象向左平移3个单位，得到一个新的函数图象，那么这个新图象相应的函数表达式是_10 . 如图，某河堤的横截面是梯形，迎水面长26，且斜坡的坡比（即）为12:5，则河堤的高为_11 . 将抛物线先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是K12 . 如图，二次函数的图象的对称轴为直线，下列结论正确的有_填序号若图象过点、，则；13 . 一个人由山脚爬到山顶，须先爬倾斜角为30度的山坡300米到达D，再爬倾斜角为60度的山坡200米，这座山的高度为_(结果保留根号)14 . 下列各点：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函数y=-2x2的图象上的是_.15 . 在ABC中，C=90，a=9，c=15，则sinB=_，b=_三、解答题16 . 如图，已知是等边三角形，以为直径作，交边于点，交边于点，作于点（1）求证：是的切线；（2）若的边长为4，求的长度17 . 已知二次函数的图象经过点（-1，-8），顶点为（2，1）（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴的交点坐标18 . 某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如下表，商品名称甲乙进价（元/件）80100售价（元/件）160240设其中甲种商品购进x件（1）若该商场购进这200件商品恰好用去17900元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若设该商场售完这200件商品的总利润为y元求y与x的函数关系式；该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50a70）出售，且限定商场最多购进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案19 . 阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：（1）计算以下各对数的值：（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。证明：20 . 为倡导节能环保，降低能源消耗，提倡环保型新能源开发，造福社会某公司研发生产一种新型智能环保节能灯，成本为每件40元市场调查发现，该智能环保节能灯每件售价y（元）与每天的销售量为x（件）的关系如图，为推广新产品，公司要求每天的销售量不少于1000件，每件利润不低于5元（1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设该公司日销售利润为P元，求每天的最大销售利润是多少元？（3）在试销售过程中，受国家政策扶持，毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m（m40）元在获得国家每件m元补贴后，公司的日销售利润随日销售量的增大而增大，则m的取值范围是（直接写出结果）21 . 如图，在地观察空中一飞机的仰角为，同一时刻在地观察飞机的仰角为，已知，两地间的距离为，求此时飞机距离地面的垂直高度为多少米（参考数据，）22 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标23 . 现有一次函数ymx+n和二次函数ymx2+nx+1，其中m0，（1）若二次函数ymx2+nx+1经过点（2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式（2）若一次函数ymx+n经过点（2，0），且图象经过第一、三象限二次函数ymx2+nx+1经过点（a，y1）和（a+1，y2），且y1y2，请求出a的取值范围（3）若二次函数ymx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k）（h0），同时二次函数yx2+x+1也经过A点，已知1h1，请求出m的取值范围24 . 如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B 点测得A 在北偏东 60方向上，向东前进 200m 到达C