人教版九年级第一次联考数学试卷

人教版九年级第一次联考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把二次函数yx2-4的图象向上平移3个单位，所得函数解析式为（ ）Ayx2-7By（x+3）2Cy（x-3）2-4Dyx2-12 . 如图，已知AE与BD相交于点C，连接AB、DE，下列所给的条件不能证明ABCEDC的是（ ）AAEBCABDED3 . 已知抛物线y1=（xx1）（xx2）交x轴于A（x1，0）B（x2，0）两点，且点A在点B的左边，直线y2=2x+t经过点A若函数y=y1+y2的图象与x轴只有一个公共点时，则线段AB的长为（ ）A.4A8B16C无法确定4 . 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若A=36，则DBC的大小是（ ）A18B36C54D725 . 如果，那么下列比例中错误的是（ ）ABCD6 . 如图，将二次函数的图像向下平移k个单位后，与二次函数的图像相交于点A，过点A作x轴的平行线分别交，于点B，C，当时，k的值是（ ）A2B16C8D47 . 已知点A（-2，a-1）,B(-1,a), C(1,a)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）ABCD8 . 数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度下午课外活动时他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m但当他马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）他先测得留在墙壁上的树影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮他算一下，下列哪个数字最接近树高（ ）m A3.04B4.45C4.75D3.8二、填空题9 . 记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P1， P2，P2011，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，Q2011，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，的面积分别为S1，S2，这样就记W=S12+S22+S32+S20112，W的值为10 . 若，且，则的值是_11 . 如图，是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，要使矩形的面积最大，的长应为_12 . 判断对错：对顶角是中心对称图形；_13 . （2015秋市中区期末）二次函数y=x2+bx+1的图象的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的一条直线，则b=三、解答题14 . 若两个二次函数的图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同类二次函数”（1）请直接写出两个为“同类二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1（x+2）23和y2ax2+bx1，若y1+y2与y1为“同类二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当3x0时，y2的最大值15 . 抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点（1）求抛物线的解析式并画出这条抛物线；（2）直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点。试结合图象，写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标。16 . 若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系此时，直线l叫做抛物线L的 “带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x22x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y=的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x4，求此“路线”L的解析式；（3）当常数k满足k2时，求抛物线L：y=ax2+（3k22k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围17 . 已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到反比例函数与二次函数的图象交于点A（1，n）（1）求a，p，q，m，n的值；（2）要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值；（3）记二次函数图象的顶点为B，以AB为边构造矩形ABCD，边CD与函数相交，且直线AB与CD的距离为，求出点D，C的坐标18 . 如图，抛物线经过点A（1,0），与y轴交于点A（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出P点坐标19 . 如图，已知BCBC，CDCD，DEDA(1)求证：四边形BCDE位似于四边形BCDE