人教版2019版九年级上学期第一次月考数学试题C卷（练习）

人教版2019版九年级上学期第一次月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数与的图象与x轴有交点，则k的取值范围是AB且CD且2 . 已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ）A16厘米B10厘米C6厘米D4厘米3 . 如图，在直径为4的O中，弦AC2，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是（ ）ABCD4 . 抛物线yx29与x轴交于A、B两点，点P在函数y的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）A2个B3个C4个D6个5 . 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）ABCD6 . 抛物线yx24的顶点坐标是（ ）A（0，4）B（0，4）C（2，0）D（2，0）7 . 小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：；0；方程必有一个根在1到0之间你认为其中正确信息的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 抛物线与轴的交点坐标是（ ）ABCD9 . 下列各点在函数y=-x2+1图象上的是（ ）ABCD10 . 抛物线y4（x3）2+12的顶点坐标是（ ）A（3，12）B（4，12）C（3，12）D（3，12）二、填空题11 . 若A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)为函数图象上的三个点,其中x2x34且1x10x22x34,则y1、y2、y3之间的大小关系是_12 . 将抛物线先向下平移一个单位、再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为_13 . 方程2xx2=的正实数根有_个14 . 如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_15 . 已知二次函数yx22mx1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_16 . 已知点、是抛物线上相异两点，且，当时，函数值_.17 . 二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b0；a-b+c0；当x1时，a+bax2+bx：4acb2其中正确的有_（只填序号）18 . 对于抛物线.（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；xy（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在x的范围内有解，则t的取值范围是三、解答题19 . 如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6，宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个要求制作的长方体的个数不超过立方体的个数（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；（2）请你写出y关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数，若想将模型作为教具卖出获得最大利润，则应该制作立方体和长方体各多少个？最大利润是多少？20 . 如图1，二次函数的图象为抛物线，交x轴于A、B两点，交y轴于C点其中AC=，BC=，（1）求二次函数的解析式；（2）若P点为抛物线上一动点且在x轴下方运动，当以P为圆心，1为半径的P与直线BC相切时，求出符合条件的P点横坐标；（3）如图2，若点E从点A出发，以每秒3个单位的速度沿着AB向点B匀速运动，点F从点A出发，以每秒个单位的速度沿着AC向点C匀速运动两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动过点E作AB的垂线交抛物线于点E，作点F关于直线的对称点F设点E的运动时间为t（s），点F 能恰好在抛物线吗？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由图1图221 . 下表给出了代数式ax2+bx+c与x的一些对应值：x01234ax2+bx+c313（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设yax2+bx+c，则当x取何值时，y0；（3）当0x3，求x的取值范围22 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）（1）求此二次函数的解析式（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由23 . 已知二次函数的图象经过点（3，2）（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x0时，求使y2的x的取值范围24 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）（1）求这个二次函数的表达式；（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PHx轴于点H，与BC交于点M，连接PC求线段PM的最大值；当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标25 . 定义：点P在一次函数图象上，点Q在反比例函数图象上，若存在点P与点Q关于原点对称，我们称二次函数为一次函数与反比例函数的“新时代函数”，点P称为“幸福点”（1）判断与是否存在“新时代函数”，如果存在，请求出“幸福点”坐标，如果不存在，请说明理由；（2）若反比例函数与一次函数有两个“幸福点”，和，且，求其“新时代函数”的解析式；（3）若一次函数和反比例函数在自变量x的值满足的情况下，其“新时代函数”的最小值为3，求m的值26 . 已知：如图，BC是O的直径，A是弦BD延