人教版2020年九年级上学期期中数学试题A卷

人教版2020年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用公式法解方程x23x1=0正确的解为（ ）Ax1，2=Bx1，2=Cx1，2=Dx1，2=2 . 在中，若，则的长为（ ）ABCD3 . 在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是（ ）ABCD4 . 如图，矩形ABCD，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F，交AB的延长线于点E，已知 AD=4，AB=2，则阴影部分的面积为（ ）A24BCD5 . 休闲广场的边缘是一个坡度为i1：2.5的缓坡CD，靠近广场边缘有一架秋千秋千静止时，底端A到地面的距离AB0.5m，B到缓坡底端C的距离BC0.7m若秋千的长OA2m，则当秋千摆动到与静止位置成37时，底端A到坡面的竖直方向的距离AE约为（ ）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）A0.4mB0.5mC0.6mD0.7m6 . 某商品经过两次降价，每瓶零售价由388元降为268元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）A388（1+x）2 =268B388（1x）2=268C268（12x）=388D268（1+x）2 =3887 . 已知方程x25x2m0的一个根是1，则m等于（ ）A-BC2D-28 . 如图，四边形ABCD内接于O，E是BC延长线上一点，下列等式中不一定成立的是（ ）A1=2B3=5CBAD=DCED4=69 . 一个圆锥的底面直径是8cm，母线长为9cm，则圆锥的全面积为（ ）A36cm2B52cm2C72cm2D136cm210 . 已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O若AB=3cm，AC+BD=12cm，则COD的周长为（ ）A9cmB12cmC15cmD27cm二、填空题11 . 如图所示，在宽为25m，长为36m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 590m2，道路应为多宽？若设道路的宽为x米，根据题意可列方程12 . 用因式分解法解方程x2 -5x = 6 , 得方程的根为 _；13 . 已知关于x的一元二次方程x2xm=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_14 . 如图，在等边ABC中，AC9，点O在AC上，且AO3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果POPD，那么AP的长是_15 . 如图，在ABC中，A30，B45，AC2，则AB的长为_16 . CD为O的直径，弦ABCD于点E，CD10，AB8，则tanDAE_17 . 如图，在平面直角坐标系中，P是的边OA上一点，且P点坐标为(4，3)则sin=_，cos=_.18 . 已知圆弧所在圆的半径为6，所对圆心角为60，则这条弧的长为_三、解答题19 . 如图，的顶点分别为（1）请在平面直角坐标系中做出绕原点逆时针旋转后得到的(点的对应点分别为);(2) 画出点在旋转过程中所经过的路径，并求出点所经过的路径的长20 . 计算：（1）（2）21 . 如图，在矩形ABCD中，尺规作图：作于点F；保留作图痕迹，不写作法求证：22 . 如图，游客在点处坐缆车出发，沿的路线可至山顶处.假设和都是直线段，且，求的长.（参考数据：，）23 . 用适当的方法解下列方程：(1)2x27x40；(2)(x3)22x(x3)0.24 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上将ABC绕点A顺时针旋转90得到AB1C1 （1）在网格中画出AB1C1；（2）计算点B旋转到B1的过程中所经过的路径长（结果保留）25 . 如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x1对称，点A的坐标为（1，0）（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，若点P在y轴上时，BP和BC的夹角为15，求线段CP的长度；（3）当axa+1时，二次函数yx2+bx+c的最小值为2a，求a的值26 . 选用适当的方法解一元二次方程：(1)x26x10； (2)2x25x1027 . 如图所示，AB是O的直径，BC切O于B，AC交O于P，E是BC 边上的中点，连结PE，PE与O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由28 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出1件，若商场平均每天要盈利6