人教版2019版九年级上学期适应性测试数学试卷（I）卷

人教版2019版九年级上学期适应性测试数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知k，n均为非负实数，且，则代数式的最小值为（ ）A-40B16C-8D02 . 对于函数的图象，下列说法不正确的是（ ）A开口向下B对称轴是直线C最大值为D与轴不相交3 . 下列说法中，正确的有（ ）（1）、的平方根是5；（2）、五边形的内角和是540；（3）、抛物线y=x2+2x+4与x轴无交点；（4）、等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cmA2个B3个C4个D5个4 . 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论；其中，正确结论的个数是（ ）A1B2C3D45 . 二次函数图象的顶点坐标是（ ）ABCD6 . y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列4个代数式a+2b+c，2a+b+c，3a+2b+c，-，其中值一定大于1的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 在同一坐标系中，二次函数yx22与一次函数y2x的图象大致是 （ ）AABBCCDD8 . 若实数x，y满足条件，则x2y22x的最大值是（ ）A14B15C16D不能确定9 . 平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4ax+4a4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（ ）Aa1B0a1Ca1D1a010 . 在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是（ ）Ay1y2By1y2Cy的最小值是3Dy的最小值是4二、填空题11 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，则下列结论：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是1，3；abc0；a+b=cb；y最大值=c；a+4b=3c中正确的有_（填写正确的序号）12 . 函数的图象与轴有且只有一个交点，写出所有可能的值_13 . 若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有一个解是x=2，则抛物线y=x2+mx+n5一定过一个定点，它的坐标是_14 . 公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米在他的名著代数学中用图解一元二次方程，他把一元二次方程写成的形式，并将方程左边的看作是由一个正方形(边长为)和两个同样的矩形(一边长为，另一边长为)构成的矩尺形，它的面积为，如图所示。于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为：_ ,整理，得，因为表示边长，所以_.15 . 一般地，如果_，那么叫做的二次函数，它的图象是一条_16 . 已知抛物线的顶点为（1，3），且过点（2，1），求这个函数的表达式为_三、解答题17 . 已知抛物线y(x1)21.(1)该抛物线的对称轴是_，顶点坐标为_；(2)选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线；xy(3)根据图象，直接写出当y0时，x的取值范围18 . 二次函数的对称轴是直线，则的值为多少？19 . 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且（1）求抛物线的解析式；（2）若，是抛物线上的两点，当，时，均有，求的取值范围；（3）抛物线上一点，直线与轴交于点，动点在线段上，当时，求点的坐标20 . 已知：如图在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的负半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3，过原点O作AOC的平分线交线段AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交线段OA于点E（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）如图2将EDC绕点D按逆时针方向旋转后，角的一边与y轴的负半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G，如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，求证：EF=2GO；（3）对于（2）中的点G，在位于第四象限内的该跑物像上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由21 . 某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：y=5x+150，物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元；（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为W元，求每月获得的利润W元与销售单价x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？22 . 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）23 . 已知抛物线过点A（2，0），B（1，0），与y轴交于点C，且OC=2，求这条抛物线的解析式24 . 如图在平面直角坐标系中，直线y=-x+3的图象与x釉、y轴分别交于点A、点A抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A，并且与直线相交于点C，已知点C的横坐标为-4（1）求二次函数的解析式以及cosBAO的值；（2）点P是直线AC下方抛物线上一动点（不与点A、点C重合），过点P作PDx轴于点D，交AC于点E，作PFAC于点B当PEF的周长与ADE的周长之比等于：2时，求出点D的坐标并求出此时PEF的周长；（3）在（2）的条件下，将ADE绕平面内一点M按顺时针方向旋转90后得到A1D1E1，