人教版八年级下学期期末数学试题

人教版八年级下学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 随着电影流浪地球的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ）ABCD2 . 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）ABCD3 . 下列分解因式正确的是（ ）ABCD4 . 下列调查中适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A了解“中国诗词大会”节目的收视率B调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况C了解我省初中生的视力情况D调查我国目前“垃圾分类”推广情况5 . 如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：；DE=DP；.其中正确结论的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个6 . 如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙脚的距离CE=5米，窗口高米，那么窗口底部离地面的高度BC为（ ）A2米B2.5米C3米D4米7 . 如图，射线OA是第三象限角平分线，若点B(k3，12k)在第三象限内且在射线OA的下方，则k的取值范围是（ ）ABCD8 . 如图，在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点、也是小正方形的顶点，那么与相似的是（ ）A以点、为顶点的三角形；B以点、为顶点的三角形C以点、为顶点的三角形D以点、为顶点的三角形二、填空题9 . 如图,四边形ABCD是正方形,原点O是四边形ABCD和ABCD的位似中心,点B,C的坐标分别为(-8,2),(-4,0),点B是点B的对应点,且点B的横坐标为-1,则四边形ABCD的周长为_10 . 我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为_步11 . 已知，则代数式的值为_.12 . “同旁内角互补”的逆命题是_.13 . 将一副三角板按如图所示的方式叠放，则_.14 . 有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元。要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_人种茄子。三、解答题15 . 在中，已知，是上的高，是上的高，是和的交点，求的度数.16 . 如图(1)，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为坐标原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=5，OC=4，在OC 边上取一点 D，将将纸片沿 AD 翻转，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处(1)求 D、E 两点的坐标；(2)如图(2)，若 AE 上有一动点 P（不与 A，E 重合），自点 A 沿 AE 方向向点E 做匀速运动，运动的速度为每秒 1 个单位长度，设运动时间为 t 秒，过点 P作 ED 的平行线交 AD 于点 M，过点 M 作 AE 平行线交 DE 于点 N求四边形PMNE 的面积 S 与时间 t 之间的函数关系式；当 t 取何值时，s 有最大值，最大值是多少？(3)请探究：在(2)的条件下，当 t 为何值时，以 A，M，E 为顶点的三角形是等腰三角形？17 . 某校八年级根据学生的学习成绩、学习能力将学生依次分为A、B、C三个层次，第一次月考后，选取了其中一个A层次班级的考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数频率139.549.520.05249.559.540.10359.569.5a0.20469.579.5100.25579.589.5bc689.510060.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列各题：（1）频数分布表中的a，b，c；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）小明正好在所选取的班级中，他认为：学校八年级共有20个班（平均每班40人），根据本班的成绩分布情况可知，在这次考试中，全年级90分以上为优秀，则优秀的人数约为人，60分及以上为及格，及格的人数约为人，及格的百分比约为；（4）小明得到的数据会与实际情况相符吗？为什么？18 . 解不等式-13，并把它的解集在数轴上表示出来19 . 把下列各式因式分解：（1） （2）（3） （4）20 . 如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角AED=58，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，求旗杆AB的高度约为多少？（保留一位小数，参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.6）21 . 如图1，点是直线、之间的一点，连接、.（1）探究猜想：若，则.若，则.猜想图1中、的关系，并证明你的结论.（2）拓展应用：如图2，线段把这个封闭区域分为I、II两部分（不含边界），点是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出、的关系.22 . 某班同学组织春游活动，到超市选购A, B两种饮料，若购买6瓶A种饮料, 4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元。(1)购买A, B两种饮料每瓶各多少元?(2)实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买 A种饮料数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元则最多可购买A种饮料多少瓶？23 . 天猫网的新时代书店准备购进甲、乙两种图书，已知甲种图书进价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若甲种图书每本售价30元，乙种图书每本售价25元，书店欲同时购进两种图书共100本，请写出所获利润y（单位：元）关于甲种图书x（单位：本）的函数解析式；（3）在（2）的条件下，若书店计划用不超过1800元购进两种图书，且甲种图书至少购进40本，并将所购图书全部销售，共有多少种购进方案？哪一种方案