人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷(检测)

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的直径，是的弦，已知，则的度数为（ ）ABCD2 . 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A；B；C；D；3 . 如图，点A、B、C都在O上，O的半径为2，ACB=30，则的长是（ ）A2BCD4 . 关于x的方程x24x+4a=0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1Da15 . 如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：AEDB；DEBC；ADBCDEAC；ADEC，能满足ADEACB的条件有（ ）A1个B2C3个D4个6 . 半径为10的O和直线l上一点A，且OA=10，则直线l与O的位置关系是（ ）A相切B相交C相离D相切或相交7 . 已知ABC与DEF相似且对应周长的比为4：9，则ABC与DEF的面积比为A2：3B16：81C9：4D4：98 . 已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则m+n=的值为（ ）A-2B-CD29 . 下列说法错误的是（ ）A直径是圆中最长的弦B长度相等的两条弧是等弧C面积相等的两个圆是等圆D能完全重合的两条弧是等弧10 . 乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为（ ）A4mB5mC6mD8m二、填空题11 . 如图，在平行四边形ABCD中，以AB中点E为圆心，EA为半径画弧交CD于点F，点F恰好为CD中点，若B=60，BC=2，则图中阴影部分的面积为_12 . 已知线段a1，c5，线段b是线段a，c的比例中项，则线段b的值为_13 . 已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的侧面积是_cm214 . 如图，已知直线y=x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C (0，2) 为圆心，半径为1的圆上一动点，连结PA、PB则PAB面积的最大值是_。15 . 已知是、的比例中项，若，那么_16 . 若与是关于的方程的两根，则17 . 先化简后求值,当，时，_18 . 如图，AB是O的直径，BC是弦，沿BC对折劣弧BC，交AB于D，点E、F分别是弧AB和弧BD的中点若AD4，AB10，则EF_三、解答题19 . 已知梯形的四个顶点都在上，.的半径为5，求.20 . 已知关于的一元二次方程的两实数根，满足，求的取值范围.21 . 如图，点D是ABC的边AB上一点，连接CD，若AD2，BD4，ACDB，求AC的长22 . 梯形ABCD中，ABDC，AD=BC，以AD为直径的O交AB于E，O的切线EF交BC于F，求证：（1）EFBC；（2）BFBC=BEAE.23 . 如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O 于点E(1) 求证：AC平分DAB；(2) 连接CE，若CE=6，AC=8，求AE的长.24 . 用适当的方法解下列方程：(1) (x1)(x3)12；(2) 9(x2)24(x1)2；(3) 2x2-6x-1=0；(4)(3x-7)22（3x-7）；25 . 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，CD上的点，AEED，DFDC，连接EF并延长交BC的延长线于点A(1)求证：ABEDEF；(2)若正方形的边长为8，求BG的长26 . （1）阅读理解我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN交x轴和y轴于M、N，点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标如图2，=30，直角三角形的顶点A在坐标原点O，点B、C分别在x轴和y轴上，AB=，则点B、C在此斜坐标系内的坐标分别为B，C（2）尝试应用如图3，=45，O为坐标原点，边长为1的正方形OABC一边OA在x轴上，设点G（x，y）在经过A、C两点的直线上，求y与x之间满足的关系式（3）深入探究如图4，=60，O为坐标原点，M（2，2），圆M的半径为有一个内角为60的菱形，菱形的一边在x轴上，另有两边所在直线恰好与圆M相切，求此菱形的边长27 . 在2015年圣诞期间，甲卖家的A商品进价为400元，他首先在进价的基础上增加100元，由于销量太好，他又连续两次涨价，结果标价比进价的2倍还多45元（1）求甲卖家这两次涨价的平均增长率；（2）在这个圣诞期间，乙商家利用节日效应，大量销货、减少库存原来乙商家卖的B商品销售单价为80元，一周的销量仅为40件，圣诞期间他把销售单价下调a%，并作大量宣传，结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加（a+10）%，结果圣诞节那一天的总销售额达到3456元求a的值28 . 如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4，-4)，B(0，4)两点，直线AC：y=-x-6交y轴与点A点E是直线AB上的动点，过点E作EFx轴交AC于点F，交抛物线于点B（1）求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；（2）连接GB、EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在y轴上存在一点H，连接EH、HF，当点E运动到什么位置时，以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E、H的坐标；在的前提下，以点E为圆心，