人教版2019年九年级上学期12月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2019年九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中既是中心对称又是轴对称的图形的是（ ）ABCD2 . 如图，AB为O的直径，C为O外一点，过点C作的O切线，切点为B，连结AC交O于D，C38点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则AED的大小是A19B38C52D763 . 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（ ）ABCD4 . 二次函数的顶点坐标为（ ）ABCD5 . 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）.ABCD6 . 若关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD7 . 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 2 和 4，则阴影部分的面积为（ ）A-2B2 -2C2D1+8 . 二次函数化为的形式，结果正确的是（ ）ABCD9 . 如图，在RtACB中，ACB90，ACBC，点D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE，若，AD2BD，则CF等于（ ）ABCD10 . 已知，当时，则的值是（ ）ABCD二、填空题11 . “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于E，CE1寸，AB10寸，求直径CD的长”（1尺10寸）则CD_12 . 一元二次方程2x253x的一次项系数为_13 . 如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R30m，则拱形的弧长为_14 . 如图，正方形ABCD的边长为5，点E是正方形ABCD内一点，将BCE绕着点C顺时针旋转90，点E的对应点F和点B，E三点在一条直线上，BF与对角线AC相交于点G，若DF=6，则GF的长为_15 . 已知二次函数yx24x+3，当axa+5时，函数y的最小值为1，则a的取值范围是_三、解答题16 . 已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示（1）求这个抛物线的解析式；（2）若点D是直线BC下方抛物线上的动点，求BCD面积最大时，点D的坐标及最大面积分别是多少？17 . 已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且CBE：BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形18 . 某水果店销售某中水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1（元）与销售时间第x月之间存在如图1（一条线段）的变化趋势，每千克成本y2（元）与销售时间第x月满足函数关系式y2=mx28mx+n，其变化趋势如图2（1）求y2的解析式；（2）第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？19 . 如果=k，x1和x2是方程3x+3=0的两个实根，求的值20 . 如图，已知点D、E分别在ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CDCA=CECB（1）求证：CAE=CBD；（2）若，求证：ABAD=AFAE21 . 解方程：2x24x7=0（配方法）；4x23x1=0（公式法）；（x+3）（x1）=5；（3y2）2=（2y3）222 . （1）如图1，ABC 中，AC=BC，ACB=90请用直角三角尺（仅可画直角或直线）在图中画出一个点P，使得APB=45；（2）如图2，ABC 中，AB=a，ACB=，请用直尺和圆规作出一个点Q，使点Q与点C在AB同侧，QA=QB，AQB=；（不写作法，保留作图痕迹）（3）如图3，若 AC=BC=，ACB=90，以点A为原点，直线AB 为 x 轴，过点A垂直于AB的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，直线y= - x+b(b0)交 x 轴于点M，交 y 轴于点N当点P在直线MN上，且APB=45，求点P的个数及对应的b的取值范围；（4）如图4，ABC 中，AB=a，ACB=，请用直尺和圆规作出点P，使得APB=且AP+BP最大，请简要说明理由（不写作法，保留作图痕迹）23 . 将二次函数化成的形式为_24 . 已知方程组（1）当取何值时，方程组有两个不相同的实数解；（2）若、