人教版2020版九年级下学期5月月考数学试题（II）卷

人教版2020版九年级下学期5月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若顺次连接一个四边形的各边的中点所得的四边形是矩形，则原来的四边形的两条对角线（ ）A互相垂直且相等B相等C互相平分且相等D互相垂直2 . 小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果小宝无法看到袋子里的糖果.下图是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到红色糖果的概率是（ ）.ABCD3 . 中俄原油管道于2011年1月11日正式启用，首日输送4.2万吨，年输送1500万吨.年输油量1500万吨用科学记数法表示正确的是（ ）A1.5107万吨B1.5103万吨C15102万吨D0.15104万吨4 . 若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）ABCD和5 . 下列说法错误的是（ ）A所有有理数都可用数轴上的点表示B数轴上原点表示的数是0C数轴上表示-3的点与表示+3的点的距离是3D最大的负整数是-16 . 某公园有一个亭子，它的地基是半径为的正六边形，则地基的周长是（ ）ABCD7 . 二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x21012yax2+bx+ctm22n且当x时，与其对应的函数值y0，有下列结论：函数图象的顶点在第四象限内；2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根；0m+n，其中，正确结论的是（ ）ABCD8 . 如图，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若角D=50，则角C的度数是（ ）A50B25C30D409 . 下列运算正确的是（ ）ABCD10 . 某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）A6种B5种C4种D3种二、填空题11 . 函数y=（m+1）是y关于x的反比例函数，则m=_12 . 观察一列单项式：，根据你发现的规律，第个单项式为_；第个单项式为_13 . 若，则_14 . RtABC中，ACB=90，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD+DE的最小值为_15 . 若一组数据4，7，8，3的平均是5，则这组数据的方差是_三、解答题16 . 为迎接省“义务教育均衡发展验收”，某广告公司承担了制作宣传牌任务，安排甲、乙两名工人制作，由于乙工人采用了新式工具，其工作效率比甲工人提高了20，同样制作30个宣传牌，乙工人比甲工人节省了一天时间:(1)求甲乙两名工人每天各制作多少个宣传牌?(2)现在需要这两名工人合作完成44个宣传牌制作在务，应如何分配，才能让两名工人同时完成任务?17 . （问题背景）如图所示，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形（类比研究）如图所示，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；（2）DEF是否为正三角形？请说明理由；（3）连结AE，若AF=DF，AB=7，求DEF的边长18 . 知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的根为x1，x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0，求的值.19 . 如图，与均为等腰直角三角形，（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是，与的位置是（2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论20 . 一个不透明的布袋里装有2个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同（1）从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是；（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球是同色的概率21 . “构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S四边形ABCD=SABC+SADE+SABE得：（a+b）2=2ab+c2，化简得：a2+b2=c2实例二：欧几里得的几何原本记载，关于x的方程x2+ax=b2的图解法是：画RtABC，使ACB=90，BC=，AC=|b|，再在斜边AB上截取BD=，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）请根据以上阅读材料回答下面的问题：（1）如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是_，乙图要证明的数学公式是_，体现的数学思想是_；（2）如图2，若2和-8是关于x的方程x2+ax=b2的两个根，按照实例二的方式构造RtABC，连接CD，求CD的长；（3）若x，y，z都为正数，且x2+y2=z2，请用构造图形的方法求的最大值22 . 如图，在矩形中，分别是边的点，,连接，与对角线交于点,且,.（1）求证：；（2）若,求的长.23 . 如图，已知二次函数的图象与轴交于