人教版2020年（春秋版）中考三模数学试题D卷

人教版2020年（春秋版）中考三模数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A(m，m+3)和CD上的点E，且OB-CE=1。直线l过O、E两点，则tanEOC的值为（ ） AB5CD32 . 比较2.5，-3，的大小，正确的是（ ）A-32.5B2.5-3C-32.5D2.5-33 . 下列运算正确的是（ ）Aa12a4a3B（4x3）34x6C（x+7）2x2+49Da7a5a124 . 下列多边形中，内角和是一个三角形内角和的4倍的是（ ）A四边形B五边形C六边形D八边形5 . 向一容器内匀速注水，最后把容器注满在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如下图所示，图中PQ为一条线段，则这个容器是（ ）ABCD6 . 如图，圆柱的左视图是ABCD7 . 如图,直线ab,等边三角形ABC的顶点B在直线b上,CBF=20,则ADG度数为（ ）A20B30C40D508 . 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000000052mm，数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，抛物线的对称轴是_10 . 我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+（2n-1）=_（其中n为自然数）11 . 如图所示，四边形是正方形，、交于点，平分，垂直，交于点，交于点，交于点求证：；12 . 已知点与点关于原点对称，则_，_13 . 因式分解：y34x2y=_14 . 已知关于的方程（m为常数）有两个实数根，那么的取值范围是_.15 . 从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是_16 . 如果一组数据从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，且x1，x2，x3的平均数为25，x3，x4，x5的平均数为35，x1，x2，x3，x4，x5的平均数是30，那么这组数据的中位数为_三、解答题17 . （操作观察）任意一张三角形纸片有3个顶点。第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点；第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有1+2=3个点；第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有1+2+3=6个点；第次在它的内部继续增画个点，此时三角形纸片内部共有个点。（动手实践）第次画点后，在三角形纸片内部共有个点，以个点为顶点，把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片，设最多可以剪得个这样的小三角形。（思考解答）（1）第次画点后，_；（用含有的代数式表示）；（2）第1次画点后，如图1，以4个点为顶点，将原三角形纸片剪成若干个小三角形，最多可以剪得3个这样的小三角形，所以；第2次画点后，如图2，以6个点为顶点，最多可以剪得7个这样的小三角形，所以；第3次画点后，以9个点为顶点，可得_；（3）第次画点后，可得_；（用含有的代数式表示）；（4）第次画点后，可得个小三角形，第次画点后，可得个小三角形，则_。（用含有的代数式表示）。18 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（-1，0），AE=4（1）求点C的坐标；（2）连接MG、BC，求证：MGBC19 . 已知二次函数y=x22x+c（c0）的图象与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，且OB=OA（）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（）直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；（）若有动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N，试问：抛物线上是否存在点Q，使得PQN与APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由20 . （1）计算：（2）解方程：21 . 如图，ABCD中，G是CD的中点，E是边长AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线相交于点F，连接CE，DF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形（2）填空：若AB3cm，BC5cm，B60，则当AE时，四边形CEDF是矩形；当AE时，四边形CEDF是菱形22 . 某商店花500元购进甲、乙两种商品各一件，为获取利润，商店老板决定将甲商品按50%的利润定价，乙商品按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两种商品均按9折出售，这样商店共获利166元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元.23 . 先化简，再求值：，其中a是方程x2+x1的解24 . 主题班会课上，王老师出示了如图一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重；B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就；D合理竞争，合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点频数频率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）参加本次讨论的学生共有人；（2）表中a，b；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率25 . 如图，双曲线经过点P(2，1)，且与直线ykx4(k0)有两个不同的交点.(1)求m的值.(2)求k的取值范围.26 . 如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标（4，2）（1）画出ABC绕点C顺时针旋转90后的A1B1C1；（2）若图中的A2B2C2与ABC关于点P成中心对