人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题D卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若，则的值为ABCD2 . 如图，在44的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）ABCD3 . 已知两个三角形相似，它们的对应边的比是，且周长的和等于20，那么这两个三角形的周长分别是（ ）A8和12B9和11C7和13D6和l44 . 如图，已知C的半径为2，圆外一点O满足OC3.5，点P为C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OAOB，APB90，l不经过点C，则AB的最小值为（ ）A2B2.5C3D3.55 . 某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄/岁14151617人数3421A15，15B16，15C15，17D14，156 . 关于x的方程x2mx2=0根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定7 . 对于任意实数a、b，定义f（a，b）=a2+5a-b，如：f（2，3）=22+52-3，若f（x，2）=4，则实数x的值是（ ）A1或-6B-1或6C-5或1D5或-18 . 如图，圆锥模具的母线长为10，底面半径为5，该圆锥模具的侧面积是（ ）A10B50C100D150二、填空题9 . 已知点P是线段AB的黄金分割点，APPA若AB10则AP_（结果保留根号）10 . 关于x的方程ax-（3a+1）x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1-x1x2+x2=1-a，则a=11 . 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_12 . 如图，正五边形内接于，若的半径为，则弧的长为_13 . 如果3是数和6的比例中项，那么_14 . 已知，ABC为O的内接等腰三角形，底边AB为，O的半径为4，则C度数为_.15 . 在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n_16 . 如图，在ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点F，则EFD和AFB的面积比为_三、解答题17 . 如图，已知直线的函数表达式为，它与轴、轴的交点分别为两点（1）若的半径为2，说明直线与的位置关系；（2）若的半径为2，经过点且与轴相切于点，求圆心的坐标；（3）若的内切圆圆心是点，外接圆圆心是点，请直接写出的长度18 . 如图所示，已知是的直径，、是上的两点（ ）若，求的度数（ ）已知，连接、，其中与直径相交于点，求证：（ ）在（ ）的条件下，若，求的值19 . 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照1：2：1：2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？20 . 已知：如图1，在ABC中，点D在AB上，连接CADE平分BDC交BC于点E，且DEAC, 若F为AC的中点，连接DB（1）求证：DFDC（2）若BE：CE=2：3，SCDE9，求ABC的面积（3）如图2，M为BC的中点，过M作MNDE交AB于点N，交CD于点G，若BD=a，DG=b.试求CD的长（用a、b的代数式表示）21 . （1）计算：|1（2）解方程：3x24x+1022 . 某市一新开发的居民小区，每两幢楼之间距离为24m，每楼高均为18m已知该城市正午时分太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为30，试求：（1）此时前楼的影子落在后楼上有多高？（2）要使前楼的影子刚好落在后楼的楼脚时，两楼之间的距离应当是多少米？23 . 某G20商品专卖店每天的固定成本为400元，其销售的G20纪念徽章每个进价为3元，销售单价与日平均销售的关系如下表(1)设销售单价比每个进价多x元，用含 x 的代数式表示日销售量(2)若要使日均毛利润达到1840元（毛利润=总售价总进价固定成本），且尽可能多的提升日销售量，则销售单价应定为多少元？24 . 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率25 . 若关于x的一元二次方程ax2bxc0有一根为1，且a2，求的值.26 . 如图，在已知的平面直角坐标系中，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（1，0），B（0，3）（1）以点O为位似中心，与ABC位似的A1B1C1满足A1B1：AB=2：1，请在网格内画出A1B1C1；（2）A1的坐标是，C1的坐标是27 . （本题满分12分第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图，二次函数x2 x的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点A（1）求点E的坐标；（2）在x轴上方找一点C