人教版2019版八年级上学期第一次月考数学试题（I）卷（检测）

人教版2019版八年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图, ABC中, AB = AC, E在BC上, D在AE上. 则下列说法中正确的有（ ） 若E为BC中点, 则有BD = CD;若BD = CD, 则E为BC中点; 若AEBC, 则有BD = CD;若BD = CD, 则AEBC.AB C.C2 . 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，ADB=20，ACB=50，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（ ）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形3 . 下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（ ）A活动的四边形衣架B起重机C屋顶三角形钢架D索道支架4 . 如图：2 大于1的是（ ）ABCD5 . 三角形中，若一个角等于其他两个角的和，则这个三角形是A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形6 . 已知三角形三边长分别为，若为正整数，则这样的三角形个数为（ ）ABCD7 . 能将三角形面积平分的是三角形的（ ）A角平分线B高C中线D外角平分线8 . 若一个正多边形的一个内角是120，则这个正多边形的边数是（ ）A9B8C6D49 . 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（ ）A15cmB20cmC25cmD20cm或25cm10 . 如图，ABC的面积为12，AC3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长可能是（ ）A3B5C6D10二、填空题11 . 如图，在中，将沿着直线折叠，使点落在点的位置，则的度数是_.12 . 一个三角形的三个内角的度数的比是1:2:3，这个三角形是_三角形；13 . 如图，点D、E是AB、AC边的中点，AH是ABC的高，DE=a，AH=b，ABC的面积为12，则a与b的函数关系式是：_14 . 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”如果一个“梦想三角形”有一个角为108，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_15 . 如图，已知1=2，AC=AD，请增加一个条件，使ABCAED，你添加的条件是_16 . 如图，一次数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则的度数为_三、解答题17 . （1）如图1，是等边三角形边上一动点（点）与点不重合，连接，以为边在上方作等边三角形，连接，你能发现与之间的数量关系吗？并证明你发现的结论（2）如图二，当动点在等边三角形边上运动时（点与点不重合），连接，以为边在其上方、下方分别作等边三角形和等边三角形，连接，探究，与有何数量关系？并证明你探究的结论（3）如图三，当动点在等边三角形边的延长线上运动时，其他作法与图2相同，若，请直接写出18 . 如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.(1)求证BF=AA(2)若BE平分.求证：DF=DB若AC=8，求BG的长.19 . 如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，(1)求证：AC=AA(2)若BDE的周长是5cm，AB的长度为多少？20 . 如图，在ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；求证：（1）（2）21 . 如图，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB3cm，AC4cm，BC5cm，CAB90，求：（1）AD的长；（2）ACE和ABE的周长的差22 . 如图，在中，平分.（1）尺规作图：过点作边的垂线，垂足为点（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）作出的图形中，求的长.23 . 已知等腰三角形的两条边长分别是a、b，满足，求这个等腰三角形的周长.24 . 如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PMCP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MNOA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小25 . 如图，ABCDEC，BP平分ABC，EF平分DEC，