人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷（测试）

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=35，则B的度数是（ ）A80B75C70D652 . 将抛物线y=2x2向上平移2个单位后所得抛物线的解析式是（ ）Ay=2x2+2By=2（x+2）2Cy=2（x2）2Dy=2x223 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A115，则BOD的度数为（ ）A110B120C130D1404 . 若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（ ）.A1或2B1或1C1或2D1或2或15 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=6，BE=1，则弦CD的长是（ ）A4B5CD26 . 如图，的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，于，则的长为（ ）ABCD7 . 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，动点P从点B开始，沿着边BC，CD匀速运动到D，设点P运动的时间为x，EP=y，那么能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）ABCD8 . 抛物线的顶点坐标为（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为_10 . 若抛物线yax2经过点（1，1）和（1，n），则n的值是_11 . 如图为二次函数的图象，下列说法正确的有_.；当时，y随x的增大而增大；方程的根是，.12 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax2上，P恒过点F（0，n），且与直线y=n始终保持相切，则n=（用含a的代数式表示）13 . 如图，已知中，将绕点旋转，点的对应点落在边上，得，联结，那么的面积为_14 . 如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为4cm，则RtMBN的周长为_DM=BD+BE=4cm+4cm=8cm，15 . 如图，AB是C的直径，点C、D在C上，若ACD33，则BOD_16 . 已知二次函数与一次函数的图象交于两点，其坐标为；则时，的取值范围是_.三、解答题17 . 现代城市绿化带在不断扩大，绿化用水的节约是一个非常重要的问题如图1、图2所示，某喷灌设备由一根高度为0.64m的水管和一个旋转喷头组成，水管竖直安装在绿化带地面上，旋转喷头安装在水管顶部（水管顶部和旋转喷头口之间的长度、水管在喷灌区域上的占地面积均忽略不计），旋转喷头可以向周围喷出多种抛物线形水柱，从而在绿化带上喷灌出一块圆形区域现测得喷的最远的水柱在距离水管的水平距离3m处达到最高，高度为1m（1）求喷灌出的圆形区域的半径；（2）在边长为16m的正方形绿化带上固定安装三个该设备，喷灌区域可以完全覆盖该绿化带吗？如果可以，请说明理由；如果不可以，假设水管可以上下调整高度，求水管高度为多少时，喷灌区域恰好可以完全覆盖该绿化带（以上需要画出示意图，并有必要的计算、推理过程）18 . 如图，ABC中，C=90，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、F，求圆心到AB的距离及AD的长19 . 如图，在中，是中线，过点作的平行线交的延长线于点（1）求证：为等腰三角形；（2）延长至点，使，连接，求证：20 . 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AB=15cm，AC=13cm，AD=12cm，求：ABC的面积21 . 根据下列要求，解答相关问题（1）请补全以下求不等式的解集的过程：构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=的图象（只画出大致图象即可）；求得界点，标示所需：当时，求得方程的解为；并用虚线标示出函数y=图象中0的部分；借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式0的解集为（2）请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式-30的解集22 . 如图，四边形ABCD是正方形，点E是平面内异于点A的任意一点，以线段AE为边作正方形AEFG，连接EB，GD（1）如图1，求证EBGD；（2）如图2，若点E在线段DG上，AB5，AG3，求BE的长23 . 已知直线与抛物线有一个公共点，且（）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；（）说明直线与抛物线有两个交点；（）直线与抛物线的另一个交点记为（）若，求线段长度的取值范围；（）求面积的最小值如图，已知AB是O的直径，点H在O上，E是的中点，过点E作ECAH，交AH的延长线于点C连结AE，过点E作EFAB于点F（1）求证：CE是O的切线；（2）若FB=2, tanCAE=，求OF的长24 . 已知点A(1，c)和点B (3，d )是直线yk1xb与双曲线y（k20）的交点（1）过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM若AMBM，求点B的坐标；（2）设点P在线段AB上，过点P作PEx轴，垂足为E，并交双曲线y（k20）于点N当取最大值时，若PN，求此时双曲线的解析式25 . 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D是ABC内一动点（不包括ABC的边界），连接AD将线段AD绕点A顺时针旋转90，得到线段AE连接CD，BE（1）依据题意，补全图形；（2）求证：BE=CD（3）延长CD交AB于F，交BE于A求证：ACFGBF；连接BD，DE，当BDE为等腰直角三角形时，请你直接写出AB：BD的值26 . 如图，O的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，若CD=6cm，则O的半径长为_cm27 . 如图，是的直径，切于，于，于，交于