人教版2019年中考数学二模试卷D卷

人教版2019年中考数学二模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：ab0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，x-1或x3其中，正确的说法有（ ）ABCD2 . 本市月份某一周每天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A，B，C，D，3 . 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内部 不包含边界上的点观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部 有 9 个整点，则边长为 10 的正方形内的整点个数为（ ）A64 个B100 个C81 个D121 个4 . 联合国宽带委员会2016年9月15日发布了2016年宽带状况报告，报告显示，中国以7.21亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21亿用科学记数法表示为（ ）A7.21107B7.21108C7.21109D7211065 . 如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ ）ABCD二、填空题6 . 设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2_S乙2（选择“”、“”或“=”填空）7 . -3.6的相反数的倒数是_ .8 . 在半径为3cm的圆中，长为cm的弧所对的圆心角的度数为_.9 . 函数y中，自变量x的取值范围是10 . 如图，A(1，0)、B(3，0)，以AB为直径作M，射线OF交M于E、F两点，C为弧AB的中点，D为EF的中点当射线OF绕O点旋转时，CD的最小值为_.11 . D、E、F分别是ABC各边的中点若ABC的周长是12cm，则DEF的周长是_cm12 . 若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是_13 . 已知a、b满足a+b5，ab2+a2b10，则ab的值是_14 . 下列计算正确的是（ ）A B C D 15 . 已知正整数a满足不等式组（为未知数）无解，则函数的图象与轴的交点坐标为.16 . 设点P是坐标平面内的一点，它的坐标为.若点P在第一象限，则a_0，b_0；若点P在第二象限，则a_0，b_0；若点P在第三象限，则a_0，b_0；若点P在第四象限，则a_0，b_0；若点P在x轴上，则a为_，b_0；若点P在y轴上，则a_0，b为_.17 . 计算：2931_三、解答题18 . 为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下的游戏：在三张完全相同的卡片上分别写上字母，背面朝上，每次抽取之前先洗匀.甲说：“我随机抽取一张，抽到字母，电影票归我”；乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我”.试问：此游戏对谁更有利?19 . 某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1x90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)销量).(1)求y1与y2的函数解析式.(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?20 . 如图1，菱形中，垂足为，把四边形沿所在直线折叠，使点落在上的点处，点落在点处，交于点.（1）证明：；（2）求四边形面积；（3）如图2，点从点出发，沿路径以每秒的速度匀速运动，设运动时间为秒，当为何值时，的面积与四边形的面积相等.21 . 如图所示，一堤坝的坡角，坡面长度米(图为横截面)，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到米)(参考数据：，)22 . 如图，已知为的直径，为上一点，平分且交于点，过点作交的延长线于点，延长、交于点，连接、.(1)求证：是的切线.(2)求证：.23 . 计算：24 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于，B两点，与y轴交于点，对称轴与x轴交于点H.（1）求抛物线的函数表达式（2）直线与y轴交于点E，与抛物线交于点P,Q（点P在y轴左侧，点Q 在y轴右侧），连接CP，CQ，若的面积为，求点P，Q的坐标.（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G逆时针旋转90，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标不存在，请说明理由.25 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为抛物线上一点，点D的坐标为，连接.（1）求点C和顶点坐标；（2）P为x轴上的动点，是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）为抛物线上一点，过点M作平行于y轴的直线，直线上存在点Q，使得以点Q为圆心，长为半径的圆与直线相切，请求出点Q的坐标.26 . 解下列方程组或不等式（组）：（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.27 . “节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式某家电商场计划用12万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台三种家电的进价及售价如表所示：种类进价（元/台）售价（元/台）电视机50005480洗衣机20002280空 调25002800（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的三倍请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2016年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？28 . 为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表：组别身高（cm）Ax150B150x155C155x160D160x165Ex165已知女生身高在A组的有8人，根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）男生身高的中位数落在组（填组别字母序号）；（2）在样本中，身高在150x155之间的人数共有人，身高人数最多的在组（填组别序