人教版八年级下学期第一次段考数学试卷

人教版八年级下学期第一次段考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，逆命题不正确的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补B对顶角相等C直角三角形的两个锐角互余D直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方2 . ABC 中，AB15，AC13，高AD12，则ABC 的周长是（ ）A42B32C42 或 32D42 或 373 . 下列运算中，正确的是（ ）ABCD4 . 使等式成立的条件是（ ）A3B1C13D135 . 下列二次根式中的最简二次根式是（ ）ABCD6 . 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ）ABC且D为任意实数7 . 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM/AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ）A5B4CD8 . （2015秋西昌市期末）下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）A3，4，7B，2C2x+1，xl，3x（xl）D2k，3k，4k（k0）9 . 在直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去设Pn(xn，yn)，n1、2、3、，则x1x2x2014x2015的值为（ ）A1B3C1D201510 . 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）A12cm2B24cm2C48cm2D96cm2二、填空题11 . 如图，边长为2的正方形的边是O的直径，是O的切线，E为切点，F点在上，是O的弦，则的面积为_.12 . 在下列二次根式，中，最简二次根式有_.13 . 如图，在ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么OBC的周长是cm.14 . 命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是_，结论是_，它的逆命题是_15 . 等式成立的条件是_.16 . 若单项式与是同类项，则m=_, n=_.三、解答题17 . 计算：(1)(2)18 . 如图是一个高为，底面周长为的无盖圆柱，为底面的直径，一只蚂蚁在圆柱的侧棱的中点处，处有一粒食物，蚂蚁爬行的速度为，则蚂蚁最少要花多长时间才能吃到食物？19 . 计算：20 . 如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG AE，连接 CA（1）求证：ABECDF ；（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.21 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，AB=5点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AC方向运动，过点P作PQAB于点Q，当点Q和点B重合时，点P停止运动，以AP和AQ为边作APHQ设点P的运动时间为t秒（t0）（1）线段PQ的长为（用含t的代数式表示）（2）当点H落在边BC上时，求t的值（3）当APHQ与ABC的重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式（4）过点C作直线CDAB于点D，当直线CD将APHQ分成两部分图形的面积比为1：7时，直接写出t的值22 . 如图1，ABC中，C90，点D在AC上，过点D作DEAB于点E，过点D作直线lAC，点E和E关于l对称，射线DE与三角形的另一边交于点F设AD的长度为x，ABC在线段DF右侧部分的面积为y，y与x的函数图象如图2所示（其中0xm，mx8时，函数的解析式不同）（1）填空：AC的长度为，BC长度为；（2）求m的值；（3）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围23 . 利用“等积”计算或说理是一种很巧妙的方法， 就是一个面积从两个不同的角度表示。如图甲，已知RtABC中，C=90，CDAB于D，BC=3,AC=4,求CD的长。解题思路：利用勾股定理易得AB=5利用，可得到CD=2.4请你利用上述方法解答下面问题：（1）如图甲，已知RtABC中，C=90，CDAB于D，BC=5,AC=12,求CD的长。(2)如图乙，ABC是边长为2的等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DEAB于E点，DFAC于F点，求DE+DF的值24 . 如图1所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且AEF=90，EF交正方形外角平分线CF于点F，（1）求证：BAE=FEC（2）取边AB的中点G，连接EG，求证：EG=CF；（3）将ECF绕点E逆时针旋转90 得ECA， 如图2，指出AC与EG的位置关系，