人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题（I）卷

人教版2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . （2017年海南省定安县中考数学仿真）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=4，CD=12，那么EF的长是（ ）A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 2.82 . 如图，则下列比例式中，不一定正确的是（ ）ABCD3 . 已知，则A6BCD4 . 在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm，则这两市之间的实际距离为（ ）kmA20000000B200000C200D20000005 . 如图，ABD=BDC=90，A=CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为ABC2D36 . 图中，与图相似的图形（ ）ABCD 二、填空题7 . 如图，点D、E分别在的边AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AC=8，则_8 . 如图，正方形的边长为6，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为_.9 . 已知线段AB的长为4，点P为线段AB上的一点，如果线段AP是线段BP与线段AB的比例中项，那么线段AP的长为_10 . 若，则_11 . 如图，ABC中，点E是BC上的一点，EC3BE，点D是AC中点，若SABC36，则SADFSBEF_12 . 如图，在ABC中，如果DEBC，AD=1cm，AB=3cm，DE=1.5cm，那么BC=_cm13 . 已知P是线段AB的黄金分割点，且AB10cm，则AP长为_（cm）。14 . 如图，在中，是边上的中线，点是的重心，过点作交于点，那么_15 . 如图，在ABC中，若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，SDEF=4，则SABC=_16 . 直角三角形斜边长为6，那么这个三角形的重心到斜边中点的距离为_.17 . 如图，将ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tanCEF=_18 . 如图，四边形和相似，已知，则_，_，它们的相似比为_三、解答题19 . （1）（方法回顾）证明：三角形中位线定理已知：如图1，中，D、E分别是AB、AC的中点.求证：，证明：如图1，延长DE到点F，使得，连接CF；请继续完成证明过程；（2）（问题解决）如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若，求GF的长（3）（思维拓展）如图3，在梯形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若，求GF的长20 . 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC.F是DE延长线上的点，且，连接FC.若，求的值21 . 如图，在中，垂足为，点是边上的一个动点，过点作交线段于点，作交于点，交线段于点，设（1）用含的代数式表示线段的长；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出定义域；（3）能否为直角三角形？如果能，求出的长；如果不能，请说明理由22 . 点在第一象限，且，点的坐标为，设的面积为.(1)用含的表达式表示，写出的取值范围，画出函数的图象；(2)当点的横坐标为5时，的面积为多少？(3)的面积能否大于24？为什么？23 . 如图1，抛物线yx2+（m2）x2m（m0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点A连接AC、BC，D为抛物线上一动点（D在B、C两点之间），OD交BC于E点（1）若ABC的面积为8，求m的值；（2）在（1）的条件下，求的最大值；（3）如图2，直线ykx+b与抛物线交于M、N两点（M不与A重合，M在N左边），连MA，作NHx轴于H，过点H作HPMA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q的横坐标24 . 如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C.(1)求线段BC的长；(2)当0y3时，请直接写出x的范围；(3)点P是抛物线上位于第一象限的一个动点，连接CP，当BCP90o时，求点P的坐标.25 . (1)阅读理解利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法如图1，点P是等边三角形ABC内一点，PA1，PB，PC2求BPC的度数为利用已知条件，不妨把BPC绕点C顺时针旋转60得APC，连接PP，则PP的长为_；在PAP中，易证PAP90，且PPA的度数为_，综上可得BPC的度数为_；(2)类比迁移如图2，点P是等腰RtABC内的一点，ACB90，PA2，PB，PC1，求APC的度数；(3)拓展应用如图3，在四边形ABCD中，BC3，CD5，ABACA