人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷A卷

人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题:方程kx2-x-2=0是一元二次方程；x=1与方程x2=1是同解方程；方程x2=x与方程x=1是同解方程；由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3.其中正确的命题有（ ）A0个B1个C2个D3个2 . 如图，四边形是平行四边形，要使它变成菱形，需要添加的条件是（ ）AAC=BDBAD=BCCAB=BCDAB=CD3 . 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（ ）ABCD4 . 小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（ ）Ax=4Bx=3Cx=2Dx=05 . 若的值为7，则的值为（ ）A2B24C34D446 . 如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，则下列结论：AME=90；BAF=EDB；MD=2AM=4EM；AM=MF其中正确结论的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个7 . 如图，在直角坐标系中,点A的坐标为（1，0）,以线段OA为边在第四象限内作等边ABC，点C为x轴正半轴上一动点(OC10，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点A下列结论正确的有（ ）个(1)OBCABD；(2)点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是(0,) ；(3)DAC的度数随着点C位置的变化而改变；(4)当点C的坐标为(m，0)(m1)时，四边形ABDC的面积S与m的函数关系式为.B1个C2个D3个E4个8 . 将正方形ABCD与等腰直角三角形EFG如图摆放，若点M、N刚好是AD的三等分点，下列结论正确的是（ ）AMHNME；GHEF；SEMN：SEFG1：16ABCD9 . 已知三边的垂直平分线的交点在的边上，则的形状为（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定10 . 一元二次方程根的情况是 （ ）A有不等实根B有相等实根C无实根D无法确定二、填空题11 . 如图，RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，D是AB上一点，DEAC于点E，DFBC于点F，边接EF，则EF的最小值为_cm12 . 若关于x的方程(a+1)x2+(2a3)x+a20有两个不相等的实根，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是_13 . 某工程一月份的产值为600万元，三月份的产值达到了726万元，设每月产值的增长率x相同，则可列出方程为_14 . 现有两个不透明的袋子，其中一个装有红、黄两种颜色的小球各1个，另一个装有红、黄、蓝三种颜色的小球各1个，小球除颜色外其他均相同，若小浩从两个袋子中分别随机摸出一个小球，则摸出的两个小球颜色恰好相同的概率为_三、解答题15 . （1）如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P，则四边形CODP的形状是；（2）如图2，若题目中的矩形变为菱形，则四边形CODP的形状是；（3）如图3，若题目中的矩形变为正方形，请判断四边形CODP的形状，并说明理由.16 . 如图，在菱形ABCD中，A60，AD8，F是AB的中点，过点F作FEAD，垂足为E，将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF（1）求EF的长；（2）设P，P分别是EF，EF的中点，当点A与点B重合时，求证四边形PPCD是平行四边形，并求出四边形PPCD的面积17 . 已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上， PEPA(1)如图1，当点E在线段BC上时，求证：PEPD，PEPD.简析：由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，即ABCADC，_，和_，由全等三角形性质，结合条件中PEPB，易证PEPD.要证PEPD，考虑到ECD = 90，故在四边形PECD中，只需证PDC +PEC_即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.(2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；(3)若AB1，当PBE是等边三角形时，请直接写出PB的长.18 . 已知关于x的一元二次方程x2(m1)x2m2m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2（1）当m为何值时，x1=x2.（2）若x12+x22=2，求m的值.19 . 如图，AEFAFE，ACAD，CEDF，求证：CD20 . 已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为3，求另一个根.21 . 在一个袋子中装有大小相同的个小球，其中个蓝色，个红色从袋中随机摸出个，求摸到的是蓝色小球的概率；从袋中随机摸出个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；在这个袋中加入个红色小球，进行如下试验：随机摸出个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在，则可以推算出的值大约是多少？22 . 设p，q是整数，方程有一个根为，求pq的值23 . 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，小川从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CECA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离（1）你能说明小川这样做的根据吗？（2）如果小川恰好未带测量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？24 . “学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：打扫街道卫生；慰问孤寡老人；到社区进行义务文艺演出学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法（或画树状图）表示所有可能出现的结果；求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率25 . 某服装商场将进价为50元的服装以100元售出，平均每天可销售20件.调查发现，在降价幅度不超过20