人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷（检测）

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 化简二次根式得ABCD2 . 抛物线y=2（x-1）2+1的顶点坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，0）D（1，0）3 . 数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a李明的作法如图所示，作线段AB使ABC，以AB为直径作O，以B为圆心，a为半径作弧交O于点C，连接AC，ABC即为所求作的三角形，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（ ）A90的圆周角所对的弦是直径B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D勾股定理4 . 已知二次函数的图象经过点，和，则这二次函数的表达式为（ ）ABCD5 . 新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（ ）.ABCD6 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x2）=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=1968 . 如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）A10B8C6D59 . 给出下列命题及函数y=x,y=x2和y=的图象，如图下列命题错误的是（ ）A如果0a1,那么aa2B如果a1，那么a2a；C如果1a0，那么a2aD如果a1，那么a2a；10 . 一元二次方程 1x2+x0 的根的情况为（ ）A没有实数根B两个不相等的实数根C两个相等的实数根D只有一个实数根二、填空题11 . 用长的铁丝做一个长方形框架，设长方形的长为，面积为，则关于的函数关系式为_.12 . 如图，将一个等腰三角形(底角大于60)沿对称轴对折后，剪掉一个60的角，展开后得到如图的形状，若ABD15，则A_.13 . 如图，ABC为O的内接三角形，若OBA55，则ACB_14 . 使有意义的的取值范围是_.15 . 如果不等式（a3）xa3的解集是x1，那么a的取值范围是_16 . 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m1=0有两个实数根，则m的取值范围为_三、解答题17 . 将两块全等的含30角的三角尺按如图1所示的方式摆放在一起，它们较短的直角边BCEC3（1）将ECD沿直线l向左平移到图2的位置，使点E落在AB上，则CC；（2）将ECD绕点C逆时针旋转到图3的位置，使点E落在AB上，则ECD绕点C旋转的度数为；（3）将ECD沿直线AC翻折到图4的位置，ED与AB相交于点F，求证：AFFD18 . 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时，每月销售量将是原销售量的p倍，且p =试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！19 . 用适当的方法解下列方程：(1) (x1)(x3)12；(2) 9(x2)24(x1)2；(3) 2x2-6x-1=0；(4)(3x-7)22（3x-7）；20 . 已知：函数y=kx+k-2（k为常数，且k0，当-3x2 时，函数有最大值为6，求k的值21 . （6分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE求证：BE=CD22 . 已知AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点A（1）如图，若P=35，求ABP的度数；（2）如图，若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线23 . 如图，A，B，C，D在O上，若AC=BD，求证：BC=AD24 . 计算或化简：（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中25 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+6(a0)与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点A(1)求抛物线y的函数表达式及点C的坐标；(2)点M为坐标平面内一点，若MA=MB=MC，求点M的坐标；(3)在抛物线上是否存在点E，使ABE=ACB？若存在，求出满足条件的