人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷（I）卷

人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，点A、B、C在半径为6的O上，弧AB的长为，则ACB的大小是（ ）A20B30C45D602 . 如果将抛物线向上平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是ABCD3 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数y=ax2+bx+c的最小值为4a；若1x24，则0y25a；若y2y1，则x24；一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为1和其中正确结论的序号是（ ）ABCD4 . 下列一元二次方程中,有一个根为1的方程是（ ）ABCD5 . 如果是、是方程2x2+3x=4的两个根，则2+2的值为（ ）A1B17C6.25D0.256 . 某市为了改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44，这两年平均每年绿地面积的增长率是 （ ）A19B20C21D227 . 如图，A、D是O上的两个点，若ADC33，则ACO的大小为（ ）A57B66C67D448 . 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为；延长CB交x轴于点，作正方形；延长交x轴于点，作正方形；按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（ ）ABCD9 . 把方程配方后的结果为（ ）ABCD10 . 如图，是的直径，弦于点，且，则的长为（ ）AB1CD3二、填空题11 . 一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共_人.12 . 如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE设BEC，则sin的值为_13 . 点A(-6，m)与点A(n，3)关于原点中心对称，则m+n的值是_ .14 . 已知抛物线与轴有且只有一个公共点，则_15 . 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A，B，C三点，在抛物线上找到一点D，使得DCB=ACO，则D点坐标为_. 16 . 如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长是三、解答题17 . 已知内接于，是上一点，垂足为，连接、，与交于点.I.如图1，求证：；.如图2，若过圆心，的半径长为3，求的长。18 . (1) 计算：|2|22(2) 解方程：x26x6019 . 某小型工厂9月份生产的A、B两种产品数量分别为200件和100件，A、B两种产品出厂单价之比为2：1，由于订单的增加，工厂提高了A、B两种产品的生产数量和出厂单价，10月份A产品生产数量的增长率和A产品出厂单价的增长率相等，B产品生产数量的增长率是A产品生产数量的增长率的一半，B产品出厂单价的增长率是A产品出厂单价的增长率的2倍设B产品生产数量的增长率为x（x0）（1）用含有x的代数式填表（不需化简）：9月份生产数量生产数量的增长率10月份生产数量产品A200产品B100x（2）若9月份两种产品出厂单价的和为90元，10月份该工厂的总收入增加了4.4x，求x的值20 . 在平面直角坐标系中，点A（3，2）在对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c的图象上，其顶点为A（1）求顶点B的坐标；（2）点C在对称轴上，若ABC的面积为2，求点C的坐标；（3）将抛物线向左或右平移，使得新抛物线的顶点落在y轴上，问原抛物线上是否存在点M，平移后的对应点为N，满足OM=ON？如果存在，求出点M，N的坐标；如果不存在，请说明理由21 . 如图，正三角形ABC内接于O，若AB4cm，求O的直径及正三角形ABC的面积22 . 如图，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的动点，连结AE、EF（1）若点E是BC的中点，CF：FD1：3，求证：ABEECF；（2）若AEEF，设正方形的边长为6，BEx，CFy当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值23 . 已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0，ac）过点A（1，0），顶点为 B，且抛物线不过第三象限(1)过点B作直线l垂直于x轴于点C，若点C坐标为（2，0），a=1，求b和c的值；(2)比较与0的大小，并说明理由；(3)若直线y2=2x+m经过点B，且与抛物线交于另外一点D（，b+8），求当x5时y1的取值范围24 . 如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标；(2)请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和).(4)在x轴上有