2020版沪教版（上海）九年级数学上学期24.4第5课时 相似三角形的判定（5）C卷

2020版沪教版（上海）九年级上学期24.4第5课时 相似三角形的判定（5）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则ACB与AEB之和为（ ）A45B90C75D1352 . 如图，小正方形的边长均为，关于和的下列说法正确的是（ ）A和一定不相似B和是位似图形C和相似且相似比是D和相似且相似比是3 . 如图在中，则下列比例式不正确的是（ ）ABCD二、填空题4 . 如图，ABC中，AB6，BC9如果动点D以每秒2个单位长度的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，此时直线DEBC，交AC于点E记x秒时DE的长度为y，写出y关于x的函数解析式_（不用写自变量取值范围）5 . 如图，ABC中C90，如果CDAB于D，那么AC是AD和_的比例中项6 . 如图，在ABC与ADE中，要使ABC与ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_7 . ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD =1，BD=3，则ADE与ABC的面积之比为_.8 . 如图，为斜边上任意一点（除、外），过点作直线截，使截得的新三角形与相似，满足这样条件的直线的作法共有_种9 . 如图，ABCD，BOCO25，ABa，则CD_三、解答题10 . 如图所示，P是O外一点，PA是的切线，A是切点，B是O上一点，且PAPB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q（1）求证：PB是O的切线；（2）求证：AQPQBQOQ；（3）设P，若tan，AQ3，求AB的长11 . 已知：如图，在中，E是内心，延长AE交的外接圆于点D，弦AD交弦BC于点F求证：；当点A在优弧BC上运动时，若，求y与x之间的函数关系12 . 如图已知：是圆的直径，点为圆上异于点、的一点，点为弦的中点.（1）如果交于点，求：的值；（2）如果于点，求的正弦值；（3）如果，为上一动点，过作，交于点，与射线交于圆内点，请完成下列探究.探究一：设，求关于的函数解析式及其定义域.探究二：如果点在以为圆心，为半径的圆上，写出此时的长度.13 . 求证：相似三角形的周长之比等于相似比14 . 已知：如图，矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO（1）求证：OCPPDA；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AD的长15 . 如图，已知抛物线y+bx+c的图象经过点A(1，0)和点C(0，2)，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为(m，0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M.(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式.(2)已知点F(0，)，当点P在x轴正半轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？(3)点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，