3.3公式法(1)

像上面那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法.,例1把25x2-4y2因式分解.,举例,分析25x2=(5x)2，4y2=(2y)2，25x2-4y2=(5x)2-(2y)2，原式即可用平方差公式进行因式分解.,解25x2-4y2=(5x)2-(2y)2,=(5x+2y)(5x-2y).,例2把(x+y)2-(x-y)2因式分解.,举例,分析将(x+y)看成a，(x-y)看成b，原式即可用平方差公式进行因式分解.,解(x+y)2-(x-y)2,=(x+y)+(x-y)(x+y)-(x-y),=2x2y,=4xy,例4把x3y2-x5因式分解.,举例,分析x3y2-x5有公因式x3，应先提出公因式，再进一步进行因式分解.,解x3y2-x5,=x3(y2-x2),=x3(y+x)(y-x),1.填空：,（1）9y2=()2；,3y,2.把下列多项式因式分解：,答：(3y+2x)(3y-2x),（1）9y2-4x2；,答：4xy,（2）1-25x2,（7）a3-ab2,（5）x4-16,答：(1+5x)(1-5x),（4）(x+y)2-(y-x)2,答：a(a+b)(a-b),答：(x2+4)(x+2)(x-2),（6）9x4-36y2,答：9(x2+2y)(x2-2y),3.计算：,解=(50-0.4)2-(50+0.4)2=(50-0.4)+(50+0.4)(50-0.4)-(50+0.4)=100(-0.8)=-80,（1）49.62-50.42；,（2）13.32-11.72,解=(13.3+11.7)(13.3-11.7)=251.6=40,4.手表表盘的外圆直径D=3.2cm，内圆直径d=2.8cm，在外圆与内圆之间涂有防水材料.试求涂上防水材料的圆环的面积(结果保留).怎样计算较简便？,你能将多项式a2+2ab+b2或a2-2ab+b2进行因式分解吗？,我们学过完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2.,将完全平方公式从右到左地使用，就可以把形如这样的多项式进行因式分解.,例如，x2+4x+4,=x2+2x2+22,=(x+2)2.,例5把9x2-3x+因式分解.,举例,分析9x2=(3x)2，3x=23x，原式即可用完全平方公式进行因式分解.,解9x2-3x+,例6把-4x2+12xy-9y2因式分解.,举例,解-4x2+12xy-9y2,=-(2x)2-22x3y+(3y)2,=-(4x2-12xy+9y2),=-(2x-3y)2,例7把a4+2a2b+b2因式分解.,举例,解a4+2a2b+b2,=(a2)2+2a2b+b2,=(a2+b)2.,例8把x4-2x2+1因式分解.,举例,解x4-2x2+1,=(x2)2-2x21+12,=(x2-1)2,=(x+1)(x-1)2,=(x+1)2(x-1)2,1.填空（若某一栏不适用，填入“不适用”）：,(x-5)2,不适用,a表示x,b表示5,a表示1,b表示,(2x-3y)2,a表示2x,b表示3y,不适用,2.把下列多项式因式分解：,（2）16y2-24y+9；,（4）3x4+6x3y2+3x2y4.,（2）16y2-24y+9；,=(4y)2-24y3+32；,=(4y-3)2；,（4）3x4+6x3y2+3x2y4.,=3x2(x2+2xy2+y4).,=3x2x2+2xy2+(y2)2.,=3x2(x+y2)2.,1.什么叫多项式的因式分解？因式分解与多项式的乘法有什么关系？,2.什么叫公因式？怎样确定公因式？,3.因式分解有哪些方法？写出公式法分解因式时所用的公式.,因式分解,概念,因式分解的方法,提公因式法,公式法,1.运用整式乘法可以检验因式分解的结果是否正确.,2.提公因式时，如果多项式的首项为负数，一般先把负号提出来，并把括号内的各项变号.,3.因式分解一定要进行到每