人教版2020版八年级下学期期中考试数学试题A卷

人教版2020版八年级下学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中是中心对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个2 . 下列说法正确的是（ ）A有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B平行四边形的对角线相等C平行四边形的对角互补，邻角相等D平行四边形的两组对边分别平行且相等3 . （2015枣庄，第9题，3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）ABCD4 . 下列事件为必然事件的是 （ ）A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上；B篮球运动员投篮，投进篮筐；C一个星期有七天；D打开电视机，正在播放新闻5 . 下列命题中，正确的是（ ）A有一组邻边相等的四边形是菱形B对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C两组邻角相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形6 . 有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（ ）A100B40C20D47 . 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数8 . 在下列四项调查中，方式正确的是A了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式9 . 如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（ ）A2B3C4D510 . 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为（ ）A30B45C60D75二、填空题11 . 如图所示，在菱形ABCD中，AB5，对角线AC4，若过点C作CMAB，垂足为M，则CM的长为_12 . 如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是_13 . 已知，在中，D为AB的中点，E点在边AC上，将沿DE折叠得到，若与重叠部分面积为面积的一半，则_14 . 从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是_（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）15 . 下列事例属于确定事件的是_（只填序号）下雨天不拿雨具走在雨中，衣服肯定被淋湿；教师明天上课时提问是你；下次体育课上，甲同学跳远成绩为1.60米；用直角三角板在纸上画出一个三角形，它的内角和等于18016 . 某中学环保小组的同学随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用塑料袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.根据上述数据估计该小区2 000户家庭一周内使用塑料袋的数量是_只17 . 某中学有名教师，将他们按年龄分组，其中岁组的频率为，那么在岁范围内的教师有_人18 . 如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连接AG、则的面积是_19 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线yx+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，若点C在坐标轴上，且ABC是以ABC为顶角的等腰三角形，则点C的坐标为_20 . 如图，在一块长为20米，宽为11米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，其余种上绿色植物，则这块草地上绿色植物的种植面积为_平方米三、解答题21 . 某校七（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：次数80x100100x120120x140140x160160x180180x200频数a4121683结合图表完成下列问题：（1）a=，全班人数是_；（2）补全频数分布直方图；（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？22 . 探究问题：方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=45 2+3=BAD-EAF=90-45=451=2，1+3=45即GAF=_又AG=AE，AF=AFGAF_=EF，故DE+BF=EF方法迁移：如图，将沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=DAA试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足,试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由）23 . 定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：（1）理解：如图1，在四边形ABCD中，若_（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；（2）应用：证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）（3）拓展：如图2，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，将RtABC沿ABC的平分线BP方向平移得到DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长24 . 证明命题：如果四边形ABCD和BEFC都是平行四边形，则四边形AEFD也是平行四边形请先指出小海同学证明过程中的错误之处，并写出你的证明过程25 . 如图，是菱形的对角线，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接，求的度数26 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、轴分别交于点,，将点绕坐标原点顺时针旋转得点，解答下列问题:（1）求出点的坐标，并判断点是否在直线l上；（