人教版2020年（春秋版）九年级数学试卷B卷

人教版2020年（春秋版）九年级数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF在上取动点G，过点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD=y，BC=x，则y与x所满足的函数关系式为（ ）A正比例函数y=kx（k为常数，k0，x0）B一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb0，x0）C二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0，x0）D以上都不是2 . 抛物线yx2x1与x轴的交点的个数是（ ）A0B1C2D不确定3 . 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）Ax2+by+c=0Bx2+5x=x2+1CD4 . 小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）. 你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个5 . 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50，C=25，小贤同学将它绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上(如图)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为（ ）A75B25C115D1057 . 将抛物线yx2先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，则新的函数解析式为（ ）.ABCD8 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个实数根，下列结论：b2-4ac0；abc0；a-b+c0；m-2，其中正确的个数有（ ）A1B2C3D49 . 如图，已知点A，B，C在O上，为优弧，下列选项中与AOB相等的是（ ）A2CB4BC4ADB+C10 . 关于二次函数y=mx2-x-m+1（m0）以下结论：不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；若m0，抛物线交x轴于A、B两点，则AB2；当x=m时，函数值y0；若m1，则当x1时，y随x的增大而增大其中正确的序号是（ ）ABCD二、填空题11 . 将二次函数配方为形式，则_，_12 . 如图，已知的半径为5，弦AB长度为8，则上到弦AB所在直线的距离为2的点有_个13 . 把抛物线向右平移2个单位，再把所得的抛物线绕原点旋转，此时对应的抛物线的函数关系式为_14 . 已知抛物线与轴有且只有一个公共点，则_15 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1， 0）、（x2， 0），且x1x2， 图象上有一点M（x0， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是_a（x0x1）（x0x2）0；a0；b24ac0；x1x0x216 . 已知m，n是方程x22x5=0的两个实数根，则m2+2n的值为_三、解答题17 . 已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度），（1）在正方形网格中画出ABC绕点O顺时针旋转90得到A1B1C1（2）求出线段OA旋转过程中所扫过的面积（结果保留）18 . 解关于的一元二次方程：19 . 如图，抛物线经过点和点，与y轴交于点C，点P为其顶点，对称轴l与x轴交于点D，抛物线上C、E两点关于对称轴l对称求抛物线的函数表达式；点G是线段OC上一动点，是否存在这样的点G，使与相似，若存在，请求出点G坐标，若不存在请说明理由平移抛物线，其顶点P在直线上运动，移动后的抛物线与直线的另一交点为M，与原对称轴l交于点Q，当是以PM为直角边的直角三角形时，请写出点Q的坐标20 . 已知，如图，抛物线与轴交点坐标为，（1）如图1，已知顶点坐标为或点，选择适当方法求抛物线的解析式；（2）如图2，在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上求作一点，使的周长最小，并求出点的坐标；（3）如图3，在（1）的条件下，将图2中的对称轴向左移动，交轴于点，与抛物线，线段的交点分别为点、，用含的代数式表示线段的长度，并求出当为何值时，线段最长21 . 如图：四边形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=4，CD=2，BC=5，点E在BC边上自B向C运动(不与点C重合)，连接AE,过点E作AE的垂线交直线CD于F点设BE的长为，CF的长为(1) 求的值(2) 求的长，(用含的代数式表示)(3) 连接AF,在点E运动的过程中，的外心点的位置也随之变化,探索：满足什么条件，外心落在四边形ABCD的边上或形外.22 . 已知抛物线（是常数）经过点（ ）求该抛物线的解析式和顶点坐标（ ）抛物线与轴另一交点为点，与轴交于点，平行于轴的直线与抛物线交于点，与直线交于点求直线的解析式若，结合函数的图像，求的取值范围23 . 已知：如图，在半径为2的扇形中，点C在半径OB上，AC的垂直平分线交OA于点D，交弧AB于点E，联结（1）若C是半径OB中点，求的正弦值；（2）若E是弧AB的中点，求证：；（3）联结CE，当DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求CD的长如图，在直角坐标系中，抛物线与y轴交于点D（0，3）1.直接写出c的值；2.若抛物线与x轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；3. 已知点P是直线BC上一个动点，当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PEy轴，垂足为E，连结BA设点P的坐标为（x，y），PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为r的P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆