人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为，则下列说法不正确的是A方程的两根为，B抛物线与直线无交点C当时，D当时，2 . 下列计算正确的是（ ）Ax5+x5=2x10B（x）3（x）5=x8C（2x2y）34x3=24x3y3D（x3y）（x+3y）=x29y23 . 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景图的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，若使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm,则x满足的方程式（ ）A（5 0+x）(80+x)=5400；B（5 0+2x）(80+x)=5400；C（5 0+2x）(80+2x)=5400；D（5 0-2x）(80-2x)=54004 . 如图，点、在上，则的度数为（ ）ABCD5 . 时钟上的秒针旋转一周是60秒，则旋转10到秒时，形成的旋转角是（ ）度A10B20C30D606 . 如图，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），将ABC绕点B顺时针旋转一定的角度后得到DBE，且使点D落在y轴上，与此同时顶点E恰好落在y=的图象上，则k的值为（ ）A-3B-4C-5D-37 . 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，BE1，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则EC的长为（ ）AB2C3D28 . 设，是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ）ABCD9 . 一元二次方程根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D根的情况无法确定10 . 在平面直角坐标系中，函数的图象经过变换后得到的图象，则这个变换可以是（ ）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向上平移2个单位D向下平移2个单位二、填空题11 . 已知抛物线，当m=_时，顶点在y轴上；当m=_时，顶点在x轴上；当m=_时，抛物线过原点.12 . 如图在等腰梯形中,ADBC,AD=2,BC=10,AB=5,则梯形ABCD的面积是_.13 . 若抛物线的对称轴为轴，则_14 . 如图，AOB绕点O顺时针旋转得到COD，已知点A、O、D在一条直线上，且AOB=30，则旋转角为_.15 . 已知扇形的弧长为4，圆心角为120，则它的半径为_16 . 如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD6，CD8，则DE的长等于三、解答题17 . 如图，已知ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（2，0），C（8，0）（1）请画出ABC关于坐标原点O的中心对称图形ABC，并写出点A的对应点A的坐标；（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标18 . 如图，过O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CDEF，AC=BA求证：（1）弧BC=弧AF；（2）AM=BN19 . 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE=1，求EF的长20 . 已知二次函数y=x2+ax+a-2.（1）求证：不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点；（2）设a0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；（3）在满足第(2)问的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由.21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx4与x轴的一个交点为A(2，0)，与y轴的交点为C，对称轴是x3，对称轴与x轴交于点A(1)求抛物线的函数表达式；(2)经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标22 . 如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AEFC于点E.（1）求证：AD=AE.（2）连结CA，若DCA=70，求CAE的度数.23 . 解方程:（1）3x(x-1)=2x-2；（2）2x2-4x-1=0 .24 . （12分）如图，在平面直角坐标系中顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A（0，3），交x轴于B，C两点（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点P是抛物线上位于B，C两点之间的一个动点，问：当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？并求出此时四边形ABPC的面积（3）过点B作AB的垂线交抛物线于点D，是否存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由25 . （8分）如图，CD是ABC的中线，点E是AF的中点，CFAA（1）求证：CF=AD；（2）若A