人教版2020版九年级10月月考数学试题A卷

人教版2020版九年级10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知四点A(0，-2)，B(1，0)，C(2，0)，D(0，4)若一个二次函数的图象经过这四点中的三点，则这个二次函数图象的对称轴为（ ）Ax=Bx=-3Cx=3Dx=2 . 已知二次函数yx2bxc的图象经过(1，3)，(0，1)两点，则b，c的值为（ ）Ab1，c1Bb1，c1Cb1，c1Db0，c3 . 在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ）Ay=（x）2By=（x+）2Cy=（x）2Dy=（x+）2+4 . 已知抛物线的对称轴为，若关于x的一元二次方程在的范围内有解，则c的取值范围是ABCD5 . 若点M（-2，），N（-1，），P（8，）在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）ABCD6 . 在平面直角坐标系中，某二次函数图象的顶点为，此函数图象与轴交于、两点，且.若此函致图象经过四点，则实数中为负数的是（ ）ABCD7 . 直线y=x与抛物线y=2x2的交点是（ ）A(，0)B(，)C(，)，(0，0)D(0，0)8 . 如图抛物线（ ），下列结论错误的是（ ）Aa、b同号BC和时，y值相同D当时，9 . 二次函数y2(x3)21的顶点坐标是A(3，1)B(3，1)C(3，1)D(3，1)10 . 下列函数解析式中，一定是二次函数的是（ ）ABCD二、填空题11 . 公路上行驶的汽车的刹车距离（m）与时间（s）的函数关系式为，司机刹车时汽车要滑行_秒才能停下来.12 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；4a2b+c0，设x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，则当x1x22时y1y2，其中正确结论序号为_13 . 已知点A（ ），B（ ）是一次函数图象上的两点，当时，_.（填“”、“”或“”）14 . 若二次函数y(k+1)x22x+k的最高点在x轴上，则k_15 . 如图，正方形ABCD的边长为5，E、F分别是BC、CD上的两个动点，AEEF则AF的最小值是_三、解答题16 . 如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形ABCD的面积为y(cm2)(1)写出y与x的函数关系式；(2)上述函数是什么函数?(3)自变量x的取值范围是什么?17 . 已知，抛物线的顶点坐标为（2，-1），与y轴交于点（0，3）求：（1）这条抛物线的表达式；（2）直接写出当1x5时，y的取值范围为18 . 已知二次函数y=2x24mx+m2+2m（m是常数）（1）求该函数图象的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？19 . 如图，ABCD的两个顶点B，D都在抛物线y=x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tanACB=（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点E，使以A，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由（3）动点P从点A出发向点D运动，同时动点Q从点C出发向点A运动，运动速度都是每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，运动时间为t（秒）当t为何值时，APQ是直角三角形？20 . 我们约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“正垂形”（1）在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“正垂形”的有；在凸四边形ABCD中，AB=AD且CBCD，则该四边形“正垂形”（填“是”或“不是”）（2）如图1，A，B，C，D是半径为1的O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，ACBCDB=ACDCBD，当OE时，求AC2+BD2的取值范围；（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0，c0）与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，ac），记“正垂形”ABCD的面积为S，记AOB，COD，AOD，BOC的面积分别为S1，S2，S3，S4试直接写出满足下列三个条件的抛物线的解析式； ； “正垂形”ABCD的周长为1221 . 某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的，经试销发现：销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数，且当时，；当时，.(1)求与之间的函数表达式.(2)在试销期间，若该商场获得利润为元，写出利润与销售单价之间的关系式，并求出利润是元时的销售单价.(3)在试销期间，销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？22 . 丁丁推铅球的出手高度为，在如图所示的直角坐标系中，求铅球的落点与丁丁的距离23 . 已知抛物线yax2+bx+2经过A（1，0），B（2，0），C三点直线ymx+交抛物线于A，Q两点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PFx轴，垂足为F，交AQ于点N（1）求抛物线的解析式；（2）如图，当点P运动到什么位置时，线段PN2NF，求出此时点P的坐标；（3）如图，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，点M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使CMG的周长最小？若存在，请求