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文档简介
第十六章二次根式,一、回顾与思考,14的平方根是_;0的平方根是_.25的平方根是_;5的算术平方根是_.3.什么叫平方根?什么叫算术平方根?,0,二、创设情境,引入新知,用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:,(1)面积为3的正方形的边长为,面积为S的正方形的边长为.,(2)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为m.,(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t为_.,三、探索新知,解决问题,在上面的问题中,化简的结果分别是,.,它们都表示一些正数的算术平方根.,请同学们议一议:Zxxk,(1)-1有算术平方根吗?(2)0的算术平方根是多少?(3)当0时,有平方根吗?,(没有),(0),(没有),归纳总结:,一个正数有两个平方根;0的平方根为0;在实数范围内,负数没有平方根;因此,开方时被开方数只能为正数或0.,3.形式上含有二次根号.,2.可以是数,也可以是式.,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,4.,1.表示的算术平方根.,四、例题讲解,应用新知,例当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8),总结:Zxxk,求二次根式中字母的取值范围的基本依据:被开方数不小于0;分母中有字母时,要保证分母不为0.,五、归纳总结,本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围.,(1)本节课你学习了哪些知识?(2)利用本节课知识,你能解决什么问题?,利用本节课知识,解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题,此问题在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.,六、检测反馈,当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1);(2);(3).,1.
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