陕西省中考数学二诊试题

陕西省中考数学二诊试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依此规律，第9个图形的小圆个数是（ ）A58B74C92D1122 . 如图，AB是O的弦，PA是O的切线，若PAB=40，则AOB=（ ）A80B60C40D203 . 如图，若数轴上的点A、B、C、D，分别表示数1、0、2、3，则表示的点应在线段（ ）AAB之间BBC之间CCD之间DBD之间4 . 如果关于的不等式组的解集为，且整数使得关于的二元一次方程组的解为整数(均为整数)，则符合条件的所有整数的和是（ ）AB2C6D105 . 已知二次函数有最大值，则a，b的大小比较为（ ）ABCD不能确定6 . 如图所示的几何体的主视图是（ ）ABCD7 . 已知AOC，如图，建立平面直角坐标系，则点A的坐标是（ ）A（acos，asin）B（ccos，csin）C（asin，acos）D（csin，ccos）8 . 下列计算正确的是（ ）A7+（5）=12B02019=2019C10（10）=0D2.1+（2.9）=59 . 下列说法正确的有（ ）对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的四边形是矩形；对角线相等且垂直的四边形是正方形A1B2C3D410 . 如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，则2为（ ）度A54B72C48D3211 . 若规定运算：*，则*5的值为（ ）AB10CD912 . 下列运算中，正确的是（ ）A-2-1=-1B-2（x-3y）=-2x+3yC36=33=1D5x2-2x2=3x2二、填空题13 . A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相遇，则t的值是_；14 . 一般情况下不成立，但也有这么一对数可以使得它成立，例如：我们把能使得成立的一对数称为“相伴数对”，记作若是“相伴数对，则的值为_15 . 如图，O的半径OCAB，垂足为E，若B48，则A的度数为_16 . 如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙脚，梯上点距墙，长，则梯子的长为_17 . 小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是_18 . 我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为_(保留两个有效数字)三、解答题19 . 已知|a|=5，|b|=2，且ab0，求a+2b的值解：因为|a|=5，所以a=_；因为|b|=2，所以b=_；又因为ab0，所以当a=_时，b= _；或当a=_时，b=_，a+2b=_或_20 . 为了准备科技节创意销售，宏帆初2018级某同学到批发市场购买了一些甲、乙两种型号的小元件，甲型小元件的单价是6元，乙型小元件的单价是3元，该同学的创意作品每件需要的乙型小元件的个数是甲型小元件的个数的2倍，同时，为了控制成本，该同学购买小元件的总费用不超过480元（1）该同学最多可购买多少个甲型小元件？（2）在该同学购买甲型小元件最多的前提下，用所购买的甲、乙两种型号的小元件全部制作成创意作品，在制作中其他费用共花520元，销售当天，该同学在成本价（购买小元件的费用+其他费用）的基础上每件提高2a%（10a50）标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低a%出售，最终，在活动结束时作品全部卖完，这样，该同学在本次活动中赚了a%，求a的值21 . 计算：2cos30+（ ）1+2019022 . 如图，抛物线yax2bxc的顶点为M（1，4），与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，且SABC3（1）求抛物线的解析式；（2）点D是y轴上一点，将点D绕C点逆时针旋转90得到点E，若点E恰好落在抛物线上，请直接写出点D的坐标；（3）设抛物线的对称轴与直线AB交于点F，问：在x轴上是否存在点P，使得以P、A、F为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由23 . 已知：ABBC，ADDC，BCA=DCA，求证：BC=CD24 . 已知两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶往B城，甲车到达B城后立即沿原路返回，如图是它们离A城的距离千米与行驶时间小时之间的函数图象，当它们行驶了7小时，两车相遇。（1）求甲、乙两车行驶过程中，y与x之间的函数解析式；（2）甲、乙两车行驶多少小时，两车相距50千米? 25 . 郑州外国语中学为了解学生课下阅读所用时间的情况，从各年级学生中随机抽查了一部分学生进行统计，下面是针对此次统计所制作的不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息回答下列问题：组别时间段（小时）频数频率10x0.5100.0520.5x1.0200.1031.0x1.580b41.5x2.0a0.3552.0x2.5120.0662.5x3.080.04（1）表中a=_b=_；（2）请补全频数分布直方图；（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第_组；（4）该校共有学生3000人，请估计学生日阅读量不少于1.5小时的人数26 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADBC，ABDE，AFDC，E、F两点在BC边上，且BC3AD（1）求证：四