人教版九年级10月联考数学试卷

人教版九年级10月联考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用配方法解下列方程，在左右两边同时加上 4 使方程左边成完全平方式的是（ ）Ax2+2x=3Bx2+8x=2Cx24x=59D2x24x=12 . 下列函数中，随着x逐渐增大，y反而逐渐减小的函数是（ ）Ay=xBy=0.001xCy=Dy=-5x3 . 如图，有一块圆形的花圃，中间有一块正方形水池测量出除水池外圆内可种植的面积恰好，从水池边到圆周，每边相距设正方形的边长是，则列出的方程是（ ）ABCD4 . 如图，等边的边长为，动点P从点A出发，以每秒的速度，沿的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），则y关于x的函数的图象大致是（ ）ABCD5 . 将抛物线y=4x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,所得抛物线的解析式为（ ）Ay=4(x+2)2+3By=4(x+2)2-3Cy=4(x-2)2+3Dy=4(x-2)2-36 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根7 . 已知一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）AB且CD且8 . 如图是二次函数的图象，对于下列结论：；若点，在二次函数的图象上，则，其中正确的是（ ）ABCD9 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点，过点P作平行于y轴的直线PM，交线段BC于M，当PCM是以PM为腰的等腰三角形时，点P的坐标是（ ）A（2，-3）或（+1，2）B（2，-3）或（，-1-2）C（2，-3）或（，-1-2）D（2，-3）或（3-，2-4）10 . 不解方程，判别方程x24x+9=0根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根二、填空题11 . 已知MAX(a，b)=a， 其中ab如果MAX(， 0)=0，那么 x的取值范围为_12 . 抛物线向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为_13 . 若4a-2b+c=0，且a0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_14 . 已知一元二次方程，若方程有解，则_15 . 若a是方程x2x10的一个根，则2a22a5_16 . 如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有实数根，则的取值范围是_三、解答题17 . 已知抛物线y=3ax2+2bx+c（a0）。（1）若a=b=1，C=-1。求此抛物线与x轴的交点的坐标；（2）若a=，c=b+2，其中b是整数。直接写出抛物线的顶点坐标（用含有b的代数式表示），并写出顶点纵坐标的最大值；若抛物线在-2x2时，抛物线的最小值是-3，求b的值。18 . 某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了增加利润和减少库存，商店决定降价销售.经调査，每件每降价1元，则每天可多卖2件.（1）若每件降价20元，则平均每天可卖_件.（2）现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，求每件棉衣应降价多少元？19 . （l）计算：；（2）解方程.20 . 如图，反比例函数y（x0）和一次函数ymx+n的图象过格点（网格线的交点）B、P（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是：（3）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；矩形的面积等于k的值21 . 已知抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A(4，5)（1）如图，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为B、C，得到矩形ABOC，且抛物线经过点A求抛物线的解析式将抛物线沿直线xm（2m0）翻折，分别交线段OB、AC于D，E两点若直线DE刚好平分矩形ABOC的面积，求m的值（2）将抛物线旋转180，使点A的对应点为A1(m2，n4)，其中m2若旋转后的抛物线仍然经过点A，求旋转后的抛物线顶点所能达到最低点时的坐标22 . 如图，抛物线yax2+bx+2与x轴相交于A（1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD求点D的坐标；判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使BMP与BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由23 . 平顶山市某中学开展弘扬传统文化活动，鼓励学生到阅览室借书阅读，并进行统计校阅览室在2015年图书借阅总量为7500本，2017年图书借阅总量为10800本求该学校的图书借阅总量从2015年到2017年连续两年的平均增长率已知2017年该校学生借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人若2017年至2018年图书借阅总量增长率与2015年到2017年两年的平均增长率相同，那么2018年的人均借阅量比2017年增长，求a的值24 . 若a、b互为相反数