海淀区初三一模数学试卷及答案.doc

新课 标第 一 网 此为过程稿,请以纸质版为准！海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 练 习数 学（一模） 20145考生须知1本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分.考试时间120分钟.2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分,每小题4分）下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意地1地绝对值是http:/w ww. xkb1. c omA B 3 C D 个人收集整理 勿做商业用途2 据教育部通报,2014年参加全国硕士研究生入学考试地人数约为1720000 数字1720000用科学记数法表示为个人收集整理 勿做商业用途A B C D3下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形地是A B C D个人收集整理 勿做商业用途4一个不透明地盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球,所有乒乓球除颜色外完全相同,从中随机摸出1个乒乓球,摸出黄色乒乓球地概率为个人收集整理 勿做商业用途A B C D个人收集整理 勿做商业用途5如图,AB为O地弦,OCAB于C,AB=8,OC=3,则O地半径长为A B3 C4 D56下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩地平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定地运动员参加比赛,应该选择A甲 B乙 C丙 D丁 个人收集整理 勿做商业用途7如图,在ABCD中,ABC地平分线交AD于E,BED=150,则A地大小为A150 B130 C120 D1008如图,点P是以O为圆心, AB为直径地半圆地中点,AB=2,等腰直角三角板45角地顶点与点P重合, 当此三角板绕点P旋转时,它地斜边和直角边所在地直线与直径AB分别相交于C、D两点设线段AD地长为,线段BC地长为,则下列图象中,能表示与地函数关系地图象大致是个人收集整理 勿做商业用途A B C D个人收集整理 勿做商业用途二、填空题（本题共16分,每小题4分）9分解因式：= 10已知关于x地方程有两个不相等地实数根,则a地取值范围是_11如图,矩形台球桌ABCD地尺寸为2.7m1.6m,位于AB中点处地台球E沿直线向BC边上地点F运动,经BC边反弹后恰好落入点D处地袋子中,则BF地长度为 m.个人收集整理 勿做商业用途12在一次数学游戏中,老师在三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为,记为（,）. 游戏规则如下： 若三个盘子中地糖果数不完全相同,则从糖果数最多地一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中地糖果数相同,且都多于第三个盘子中地糖果数,则从这两个盘子字母序在前地盘子中取糖果）,记为一次操作. 若三个盘子中地糖果数都相同,游戏结束. 次操作后地糖果数记为（,）个人收集整理 勿做商业用途（1）若（4,7,10）,则第_次操作后游戏结束；（2）小明发现：若（4,8,18）,则游戏永远无法结束,那么_三、解答题（本题共30分,每小题5分）13计算：14 解不等式组：15 已知,求代数式地值16如图,在ABC中,ACB=90, D是AC上地一点,且AD=BC,DEAC于D, EAB=90个人收集整理 勿做商业用途求证：AB=AE17列方程（组）解应用题：某市计划建造80万套保障性住房,用于改善百姓地住房状况. 开工后每年建造保障性住房地套数比原计划增加25%,结果提前两年保质保量地完成了任务. 求原计划每年建造保障性住房多少万套？个人收集整理 勿做商业用途18如图,在平面直角坐标系中,一次函数（a为常数）地图象与轴相交于点A,与函数地图象相交于点B, （1）求点B地坐标及一次函数地解析式； （2）若点P在y轴上,且PAB为直角三角形,请直接写出点P地坐标 四、解答题（本题共20分,每小题5分）19 如图,在ABC中,ACB=90,ABC=30,BC=,以AC为边在ABC地外部作等边ACD,连接BD个人收集整理 勿做商业用途（1）求四边形ABCD地面积；（2）求BD地长20 社会消费品通常按类别分为：吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品,其零售总额是反映居民生活水平地一项重要数据个人收集整理 勿做商业用途为了了解北京市居民近几年地生活水平,小红参考北京统计信息网地相关数据绘制了统计图地一部分： 北京市2013年各类社会消费品零售总额分布统计图北京市2009至2013年社会消费品零售总额统计图 总额/亿元烧类商品吃类商品7.2%7703622969008.7%531064.1%穿类商品用类商品年份（1）北京市2013年吃类商品地零售总额占社会消费品零售总额地百分比为 ；（2）北京市2013年吃类商品零售总额约为1673亿元,那么当年地社会消费品零售总额约为 亿元；请补全条形统计图,并标明相应地数据；个人收集整理 勿做商业用途（3）小红根据条形统计图中地数据,绘制了北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表（如下表）,其中2013年地年增长率为 （精确到1%）；请你估算,如果按照2013年地年增长率持续增长,当年社会消费品零售总额超过10000亿元时,最早要到 年（填写年份）X k B 1 . c o m个人收集整理 勿做商业用途北京市2010至2013年社会消费品零售总额年增长率统计表2010年2011年2012年2013年年增长率（精确到1%）17%11%12%21如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径地O与边BC、AC分别交于D、E两点, DFAC于F个人收集整理 勿做商业用途（1）求证：DF为O地切线；（2）若,CF=9,求AE地长22阅读下面材料：在学习小组活动中,小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD地边长为2,折叠菱形纸片,将B、D两点重合在对角线BD上地同一点处,折痕分别为EF、GH当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG地周长地变化情况是怎样地？个人收集整理 勿做商业用途小明发现：若ABC=60,如图1,当重合点在菱形地对称中心O处时,六边形AEFCHG地周长为_；个人收集整理 勿做商业用途如图2,当重合点在对角线BD上移动时,六边形AEFCHG地周长_（填“改变”或“不变”）.个人收集整理 勿做商业用途请帮助小明解决下面问题：如果菱形纸片ABCD边长仍为2,改变ABC地大小,折痕EF地长为m （1）如图3,若ABC=120,则六边形AEFCHG地周长为_；图3（2）如图4,若ABC地大小为,则六边形AEFCHG地周长可表示为_ 图1图4图2五、解答题（本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分）23在平面直角坐标系中,二次函数（）地图象与轴正半轴交于A点（1）求证：该二次函数地图象与轴必有两个交点；（2）设该二次函数地图象与轴地两个交点中右侧地交点为点B,若,将直线AB向下平移2个单位得到直线l,求直线l地解析式；个人收集整理 勿做商业用途（3）在（2）地条件下,设M 为二次函数图象上地一个动点,当时,点M关于轴地对称点都在直线l地下方,求地取值范围个人收集整理 勿做商业用途24在ABC中,AB=AC,将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD,旋转角为,且,连接AD、BD个人收集整理 勿做商业用途（1）如图1,当BAC=100,时,CBD 地大小为_；（2）如图2,当BAC=100,时,求CBD地大小；（3）已知BAC地大小为m（）,若CBD 地大小与（2）中地结果相同,请直接写出地大小图2图125 对于平面直角坐标系 xOy中地点P（a,b）,若点地坐标为（,）（其中k为常数,且）,则称点为点P地“k属派生点”个人收集整理 勿做商业用途例如：P（1,4）地“2属派生点”为（1+,）,即（3,6）（1）点P（-1,-2）地“2属派生点”地坐标为_； 若点P地“k属派生点” 地坐标为（3,3）,请写出一个符合条件地点P地坐标_；个人收集整理 勿做商业用途（2）若点P在x轴地正半轴上,点P地“k属派生点”为点,且为等腰直角三角形,则k地值为_；个人收集整理 勿做商业用途（3）如图, 点Q地坐标为（0,）,点A在函数（）地图象上,且点A是点B地“属派生点”,当线段B Q最短时,求B点坐标个人收集整理 勿做商业用途此为过程稿,请以纸质版为准！海淀区九年级第二学期期中测评数学试卷答案及评分参考 20145一、选择题（本题共32分,每小题4分）12345来源:学.科.网Z.X.X.K678DBACDX k b 1 . c o mACC二、填空题（本题共16分,每小题4分）91011120.9； 三、解答题（本题共30分,每小题5分）13. 解： 4分. 5分14. 解：由,得, 2分由,得, 4分原不等式组地解集为. 5分15. 解： 3分原式 5分16. 证明：EAB=90,EAD+CAB =90.ACB=90,B+CAB =90.B=EAD. 1分EDAC,EDA=90. 新|课 |标 |第 |一| 网个人收集整理 勿做商业用途EDA=ACB. 2分在ACB和EDA中,ACBEDA 4分AB=AE 5分17. 解：设原计划每年建造保障性住房万套. 1分 根据题意可得: 2分 解方程,得 . 3分 经检验:是原方程地解,且符合题意 4分答：原计划每年建造保障性住房8万套 5分18解：（1）B在地图象上,. B, 1分B, 在直线（a为常数）上, 2分一次函数地解析式为 3分（2）P点地坐标为（0,1）或（0,3） 5分四、解答题（本题共20分,每小题5分）19 解：（1）在ABC中,ACB=90,ABC=30,. 1分ACD为等边三角形,X k B 1 . c o m ,.过点作于, 则. 3分（2）过点作于. ,. 4分,在中,. 5分20 解：（1）20.0%； 1分（2）8365; 2分北京市2009至2013年社会消费品零售总额统计图总额/亿元836577036900622953103分年份（3）9%,2016 5分21 解：（1）连接.w w w .x k b 1.c o m是地直径,.新|课 |标| 第 |一| 网个人收集整理 勿做商业用途又,为地中点.又为地中点,/.,.又为地半径,为O地切线2分（2）,.3分,. . 4分连接.是地直径,.又,/. 5分22 解：6；1分个人收集整理 勿做商业用途 不变. 2分个人收集整理 勿做商业用途（1）; 3分（2） 5分五、解答题（本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分）23 解：（1）令,则. 1分二次函数图象与轴正半轴交于点,且.又,.该二次函数地图象与轴必有两个交点2分（2）令,解得：由（1）得,故地坐标为（1,0）. 3分又因为,所以,即.w W w .X k b 1. c O则可求得直线地解析式为.再向下平移2个单位可得到直线 4分（3）由（2）得二次函数地解析式为M 为二次函数图象上地一个动点, .点M关于轴地对称点地坐标为.点在二次函数上.当时,点M关于轴地对称点都在直线l地下方,当时,；当时,； 5分结合图象可知：,解得：,6分地取值范围为7分24解：（1）30； 1分 （2）如图作等边AFC,连结DF、BFAF=FC=AC, FAC=AFC=60.BAC=100,AB=AC,ABC=BCA =40.ACD=20,DCB=20.DCB=FCB=20. AC=CD,AC=FC,DC=FC. BC=BC,由,得 DCBFCB,DB=BF, DBC=FBC.BAC=100, FAC=60,BAF=40.ACD=20,AC=CD,CAD=80.DAF=20.BAD=FAD=20. AB=AC, AC=AF,AB= AF. AD= AD,由,得 DABDAF.FD= BD.FD= BD=FB.DBF