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文档简介

勾股定理的逆定理（习题课）,勾股定理,知识回顾,1.勾股定理逆定理的内容是什么？它有什么作用？2.什么是互逆命题、互逆定理举例说明.3.别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有；4下列各命题的逆命题成立的是（）A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等D如果两个角都是45，那么这两个角相等,判断一个三角形是否是直角三角形的方法：有一个直角（垂直），或三边满足两短边的平方和等于最长边的平方.,综合探究,例1ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c下列判断错误的是（）A.如果C-B=A，则ABC是直角三角形.B.如果a2+c2=b2,则ABC是直角三角形，且C=90C.如果(c-a)(c+a)=b2，则ABC是直角三角形.D.A:B:C=5:2:3，则ABC是直角三角形.,综合探究,提示：（1）在RtABC中，根据勾股定理求AC=，（2）根据勾股定理的逆定理判定ADC为三角形.,例2已知：如图1所示，在四边形ABCD中，AB=3,BC=5，CD=，AD=2,ACAB.求：S四边形ABCD,图1,综合探究,例3如图2所示，以ABC三边为直径向外作半圆，若成立，则ABC是直角三角形吗？并简要说明理由.,图2,矫正补偿,1.若三角形的三别是a2+b2，2ab，a2-b2(ab0)，则这个三角形是；2.已知ABC的三边分别a,b,c,a=5n，b=13n，c=12n(n0)，ABC是直角三角形吗？说明理由,矫正补偿,2如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西400.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？,第3题图,完善整合,通过本节课的学习，我们复习了那些知识？1本节课你又那些收获？2复习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？,当堂达标,当堂达标,1.如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且你能说明AFE是直角吗？,第4题图,作业布
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