人教版九年级上期期中联考数学试题

人教版九年级上期期中联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如右图，点A、B、C在O上，A40，则BOC=（ ）A40B60C80D902 . 抛物线与直线的图象交于和点，则关于的不等式的解集是（ ）ABCD或3 . 九年级（1）班有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全班共送贺年卡2970张，则这个班共有（ ）A54人B55人C56人D57人4 . 下列几何体中，左视图不是矩形的是（ ）ABCD5 . 如果关于x的方程ax2+x10有实数根，则a的取值范围是（ ）AaBa且a0CaDa且a06 . 已知正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为（ ）A2.4米B9.6米C2米D1.6米8 . 二次函数中与的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（ ）-1013-1353AB当时，的值随值的增大而减小C当时，D3是方程的一个根9 . 在一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入5个黑球，摇匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球300次，其中45次摸到黑球，由此估计盒中的白球个数为（ ）A36B28C30D4210 . 若点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y3二、填空题11 . 计算：cos30sin60=_12 . 如图，在O中，直径EFCD，垂足为M，EMMF12，则CD的长度为_13 . 把ABC三点坐标A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分别乘以3得ABC，的坐标A，(0，3)、B(6，0)、C(9，6)，那么ABC与ABC是_图形，位似中心是_，相似比为_14 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，E为AD的中点，F为CD上一点，且DF2CF，沿BE将ABE翻折，如果点A恰好落在BF上，则AD_15 . 已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形的周长是_.三、解答题16 . 平面上两条直线AB、CD相交于点O，且BOD=1500（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”：（1）点O的“距离坐标”为（0，0）；（2）在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q0）的点的“距离坐标”为（0，q）；（3）到直线AB、CD的距离分别为p、q（p0，q0）的点的“距离坐标”为（p，q）设M为此平面上的点，其“距离坐标”为（m，n），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：（1）画出图形（保留画图痕迹）：满足m=1且n=0的点的集合；满足m=n的点的集合；（2）若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式（说明：图中OI长为一个单位长）17 . 如图，已知抛物线与x轴交于点A（2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？18 . 李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11千米，应收29.10元”该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价N(N12)19 . 如图,某市对位于笔直公路AC上两个小区A,B的供水路线进行优化改造,供水站M在笔直公路AD上,测得供水站M在小区A的南偏东60方向,在小区B的西南方向,小区A,B之间的距离为300(+1)米,求供水站M分别到小区A,B的距离.(结果可保留根号)20 . 为落实省新课改精神，某市各校都开设了“知识拓展类”“体艺特长类”“实践活动类”三类拓展性课程某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）根据图中信息，解答下列问题：（1）求被调查学生的总人数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有150名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；（4）根据调查结果，请你给学校提出一条合理化建议21 . 如图，二次函数的图象关于y轴对称且交y轴负半轴于点C，与x轴交于点A、B，已知AB=6，OC=4，C的半径为，P为C上一动点（1）求出二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使得PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值是多少？22 . （情境）某课外兴趣小组在一次折纸活动课中折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A1，A2，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点，用平滑的曲线顺次连结各交点，得到一条曲线图1图2图3（探索）（1）如图2，在平面直角坐标系xOy中，将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB边放在y轴的正半轴上，AB=m，AD=n，（mn）将纸片折叠，使点B落在边AD上的点E处，过点E作EQBC于点Q，折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P，连结OP求证：四边形OMEP是菱形；（归纳）（2）设点P坐标是（x，y），求y与x的函数关系式（用含m的代数式表示）（运用）（3）将矩形纸片ABCD如图3放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点A试问在这条折叠曲线上是否存在点K，使得KCF的面积是KOC面积的？若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由23 . 如图,把一个等腰直角三角板放置于矩形上，三角板的一个角的顶点放在处, 且直角边在矩形内部绕点旋转，在旋转过程中与交于点.（1）如图1，试问线段与的有何数量关系？并说明理由；（2）如图1，是否存在为等腰三角形，若存在，求出的长