华中师大版九年级上学期期中数学试题新编

华中师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC中，C=90，CAB=50按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点D则ADC的度数为（ ）A65B60C55 D.452 . 在中，则的度数为（ ）ABCD3 . 对于的图象，下列叙述正确的是（ ）A开口向下B对称轴为直线C顶点坐标为D当时，随增大而减小4 . 如图一段抛物线yx23x（0x3），记为C1，它与x轴于点O和A1：将C1绕旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕旋转180得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，若点P（2020，m）在某段抛物线上，则m的值为（ ）A0BC2D25 . 如图所示，在ABC中，ABAC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（ ）A6个B5个C4个D3个6 . 下列事件中：阴天会下雨；随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；12名同学中，有两人的出生月份相同；2008年奥运会在北京举行不确定事件有（ ）个A1B2C3D47 . 有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（ ）ABCD8 . 如图，在中，点在边上，从点向点移动，点在边上，从点向点移动，若点，均以的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是（ ）ABCD9 . 如图，在中，分别是的中点，则的面积是（ ）ABCD10 . 把抛物线的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为，则b的值为（ ）A2B4C6D8二、填空题11 . 如图，点O是ABC的重心，过点O作DEAB，分别交AC、BC于点D、E，如果，那么_（结果用表示）12 . 在中，则_13 . 如图，将沿方向平移得到，与重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的，若，则平移的距离是_，14 . 如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有个，写出其中一个点P的坐标是15 . 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知：BC1，CE7，H是AF的中点，则AF_，CH_16 . 如果，则的值为_三、解答题17 . 某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元.请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为_元和_元；（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件，经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件.为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降元.在不考虑其他因素的条件下，当定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共为1700元？18 . 在春季“植树节”活动中，王亮和李明两位同学想通过摸球的方式来决定谁去参加学校的植树节活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中摸出一个小球，如果所摸出的小球上的数字之和小于6，那么王亮去，否则就是李明去（1）用画树状图或列表的方法，求出王亮去的概率；（2）李明说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请你说明理由19 . 如图ABC中，BAC=90，AB=AC=AD，AD交BC于点P，CAD=30，AC=6，求：（1）BDC的度数，（2）ABD的周长20 . 如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？(S扇形)21 . 如图，等边ABC边长为10，点P是AB边上的一个动点（与点A、B不重合）直线1是经过点P的一条直线，把ABC沿直线1折叠，点B的对应点是点B（1）如图1，当PB5时，若点B恰好在AC边上，求AB的长度；（2）如图2，当PB8时，若直线1AC，求BB的长度；（3）如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线1始终垂直于AC，ACB的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积22 . 如图，抛物线与x轴交于点和A（-1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线解析式（2）点P是抛物线BC段上一点，PDBC，PEy轴，分别交BC于点D、A当DE=时，求点P的坐标（3）M是平面内一点，将符合（2）条件下的PDE绕点M沿逆时针方向旋转90后，点P、D、E的对应点分别是设的中点为N，当抛物线同时经过与N时，求出的横坐标23 . 如图，已知在ABC中，D为BC上的一点，DA平分EDC，且E=B，DE=DC（1）求证：AEDACD；（2）求证：AB=AC24 . 已知是抛物线上的点，且点P在第一象限.（1）求的值（2）直线过点P，交x轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M.当时，OPA90是否成立？如果成立，请