人教版2019版九年级上学期12月月考数学试题B卷

人教版2019版九年级上学期12月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果把RtABC的各边长都扩大到原来的n倍，那么锐角A的四个三角比值（ ）A都缩小到原来的n倍B都扩大到原来的n倍；C都没有变化D不同三角比的变化不一致.2 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ）A抛物线开口向下B当时，函数的最大值是C抛物线的对称轴是直线D抛物线与x轴有两个交点4 . 如图，ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知ABC=60，AB=10，CF=EF，则ABC 的面积为（ ）A20B25C30D405 . 如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，点H为BC上一点，连接AH交BD于点G若AD3，BC9，BH：HC1：2，则GO：BG（ ）A1：2B1：3C2：3D11：206 . 若二次函数yx22x+2在自变量x满足mxm+1时的最小值为6，则m的值为（ ）ABC1D7 . 直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90后得到，则点的坐标是（ ）A（3，4）B（4，5）C（7，4）D（7，3）8 . 如图，在中，半径垂直弦于，点在上，则半径等于（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，在平面直角坐标系中，OAB与OCD是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，已知点A的坐标为（1，2），则点C的坐标是_10 . 二次函数的图象与x轴有_个交点11 . 如图，AB是O的弦，OCAB，垂足为C若AB2，OC1，则OB的长为12 . 如图，则_.13 . 已知,且x+y=24，则x-y的值是_.14 . 如图，O是四边形ABCD对角线的交点，已知BAD+BCA=180，AB=5，AC=4，AD=3，=，则BC=_15 . 如图，将矩形绕点A逆时针旋转30到矩形的位置上，与相交于点E，若，则=_.16 . 如图，ABC内接于O，AB2，O的半径为，则C_.三、解答题17 . 18 . (1)问题：如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D为BC边上一点（不与点B，C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EA求证：ABDACE；(2)探索：如图2，在RtABC与RtADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段BD2、CD2、DE2之间满足的等量关系，并证明你的结论；(3)应用：如图3，在四边形ABCD中，ABCACBADC45，若BD6，CD2，求AD的长19 . 某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：度数9093102113114120天数112312（1）写出上表中数据的众数和平均数；（2）若当地每度电的价格是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数，单位：天）的函数关系式20 . （本小题满分8分）如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30，测得条幅端点B的俯角为45；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45，测得条幅端点B的俯角为30若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长（结果精确到个位，参考数据173）21 . 如图1，四边形，连接，在上，连接，（1）求证：四边形为矩形；（2）如图2，连接，交于点，若，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中所有长度与的长度相等的线段22 . 如图,在ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求证:BAAD.23 . 如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，M=A（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；（2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长；（3）若MD恰好经过圆心O，求D的度数24 . 如图所示是某公园“六一”前新增设的一台滑梯该滑梯的高度AC2 m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC4m.(1)求滑梯AB的长(精确到0.1 m)；(2)若规定滑梯的倾斜角(ABC)不超过45属于安全，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求25 . 已知抛物线yax2+bx+c(a0)的顶点M(1，4a)，且过点A(4，t)，与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧)，直线l经过点A，B，交y轴交于点A(1)若a1，当2x4时，求y的范围；(2)若MBC是等腰直角三角形，求ABM的面积；(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点，BDE的面积的最大值为；设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、B、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.26 . 如图，抛物线经过和.（1）求该二次函数的表达式；（2）直接写出当时，的取值范围；（3）若点在该函数图像上，求点的坐标.27 . 高尔夫运动员将一个小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示：t（s）00.511.52h（m）08.751518.7520（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；（2）求小球飞行3s时的高度28 . 在如图的43网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段（1）请你画一个边长为的菱形，并求其面积；（2）若a是图中能用网格线段表示的最大无