教科版九年级上学期数学期中考试试卷A卷（练习）

教科版九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） 函数是二次函数的条件是（ ）A . m、n是常数，且mB . m、n是常数，且mnC . m、n是常数，且nD . m、n可以为任何常数2. （3分） (2019九上湖州月考) 下列说法正确的是（ ） A . 任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是必然事件B . 明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件C . 篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件D . a是实数，则“|a|0”是不可能事件3. （3分） 如果2:7=x:4，那么x的值是（ ）A . 14B . C . D . 4. （3分） 四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为6，ADC=60，则劣弧AC的长为（ ）A . 2B . 4C . 5D . 65. （3分） (2017九上重庆期中) 一元二次方程 配方后化为（ ） A . B . C . D . 6. （3分） (2019九上綦江期末) 如图，O的弦AB等于它的半径，点C在优弧AB上，则（ ） A . ACB28B . CAB70C . ABC110D . ACB307. （3分） (2019名山模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x321012345y12503430512给出了结论：（1） 二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当 x2时，y0；（3）ab+c=0；（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分） (2019九上丰县期末) 的直径为 ， 点与 点的距离为 ，点 的位置（ ） A . 在O外B . 在O上C . 在O内D . 不能确定9. （3分） 下列关于抛物线 的描述不正确的是（ ） A . 对称轴是直线x= B . 函数y的最大值是 C . 与y轴交点是（0，1）D . 当x= 时，y=010. （3分） (2017柘城模拟) 在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则 的长等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)11. （4分） (2019张家港模拟) 如图，正六边形内接于O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是_ 12. （4分） (2019九上官渡期末) 汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶的时间t（单位：秒）的函数解析式是s8t2t2 ， 汽车刹车后停下来前进的距离是_米 13. （2分） (2019九上诸暨月考) 九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB1尺（1尺10寸），则该圆材的直径为_寸 14. （4分） (2019九上浦东期中) 已知线段MN=2，点P是线段MN的黄金分割点，MPNP，则MP= _； 15. （4分） (2019贵港模拟) 如图，菱形ABCD的边长为2，A60，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为_. 16. （4分） (2012镇江) 对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（1，n），请完成下列任务：（1） 当t=2时，抛物线E的顶点坐标是_；（2） 判断点A是否在抛物线E上；（3） 求n的值（4） 通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是_（5） 二次函数y=3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由（6） 以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值三、 解答题（本大题共8小题，第1719小题每小题6分，第20 (共8题；共60分)17. （6分） (2019七下桂林期末) 如图，请在图中按要求解答下面问题 作出三角形ABC关于直线l对称的三角形A1B1C1；作出将三角形ABC绕着点B顺时针旋转90度得到的三角形A2BC218. （6分） (2019九上普陀期末) 如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 （ ）与 轴交于点A（ ，0）和点B，且OB=3OA，与 轴交于点C，此抛物线顶点为点D （1） 求抛物线的表达式及点D的坐标； （2） 如果点E是 轴上的一点（点E与点C不重合），当BE DE时，求点E的坐标； （3） 如果点F是抛物线上的一点，且 ，求点F的坐标 19. （6分） 如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且ADE=BAD，AEAC （1） 求证：四边形ABDE是平行四边形； （2） 如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的长 20. （2分） (2017海珠模拟) 中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）请结合两幅统计图，回答下列问题： （1） 本次抽样调查的样本容量是_，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为_； （2） 若该校九年级有200名学生请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数； （3） 若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率 21. （8分） (2018八下澄海期末) 如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q ， 交x轴于点M （1） 直接写出直线L的解析式； （2） 设OPt，OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0t2时，S的最大值； （3） 直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由 22. （10.0分） (2018九上西湖期中) 如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，滑雪者在滑坡上滑行的距离y1（单位：m）和滑行时间t1（单位s）满足二次函数关系，并测得相关数据： 滑行时间t1/s01234滑行距离y1/s04.51428.548滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m）和滑行时间t2（单位：s）满足：y2=52t22t22 ， 滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s.（1） 求y1和t1满足的二次函数解析式； （2） 求滑坡AB的长度. 23. （10.0分） (2017贵港) 如图，已知直线y= x+2与抛物线y=a （x+2）2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点（1） 请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；（2） 若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；（3） 在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （12分） (2017九上西城期中) 若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数” （1） 请写出两个为“同簇二次函数”的函数； （2） 已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0x3时，y2的最大值 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共2