8.1同底数幂的乘法 (2).pptx

义务教育教科书七年级下册,学习目标,1、经历同底数幂乘法的运算性质的获得过程，感悟归纳推理在教学发现中的价值。2、掌握同底数幂乘法运算的性质并能进行有关计算。,an,底数,幂,指数,知识回顾,（3）5m5n=5(_),（4）aman=a(_),=(555),=(aaaa)(aaa),5,（1）2322=,7,m+n,2(_),=(222)(22),(555),（m、n是正整数）,m+n,根据乘方的意义填空，并说说你是怎么算的？,（2）a4a3=a(_),我们来探究,（m、n是正整数）,a(_),5(_),5,（1）2322=（2）a4a3=（3）5m5n=（4）aman=,7,m+n,2(_),（m、n是正整数）,a(_),m+n,我们来探究,（m、n是正整数）,从特殊到一般,通过计算，注意观察计算前后底数和指数的变化，你发现了什么规律？并能用自己的语言描述。,aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,例5356=,53+6,=59,注意:,底数相同的幂,乘法,底数不变,指数相加,例1、把下列各式表示成幂的形式：,(4)a2a7,(1)x2x5(2)aa6(3)222423(4)a2a7(5)(a+b)2(a+b)3(6)xmx3m+1,解：(1)x2x5,(2)aa6,(5)(a+b)2(a+b)3,=x2+5,=x7,=a1+6,=a7,(3)222423,=22+4+3,=29,=-a2+7,=-a9,=(a+b)2+3,=(a+b)5,(6)xmx3m+1,=xm+3m+1,=x4m+1,1011,a10,x10,b6,（2）a7a3=,（3）x5x5=,（4）b5b=,（1）105106=,动起来！抢答！,32+m,5m+n,xn+4,(1)323m=,(2)5m5n=,(4)x3xn+1=,(3)ama3=,(5)ynyn+1=,y2n+1,动起来！抢答！,Good!,（1）b5b（2）104102103105,解：（1）b5b=b5+1=b6（2）104102103105=104+2+3+5=1014（3）-a2a6=-a2+6=-a8（4）y2nyn+1=y2n+n+1=y3n+1,计算：,（3）-a2a6（4）y2nyn+1,小试牛刀,例2太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2104s,光的速度约为3105km/s,求太阳系的直径。,解：231052104=12109（km）答：太阳系的直径约为12109km。,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）x3m,x3,a5,x3,x2m,极限挑战,已知：am=2，an=3。求am+n的值。,开动脑筋,解：am+n=aman=23=6,即am+n的值为6。,同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n为正整数),我学到了什么？,知