山西省2019版九年级上学期期末数学试题D卷

山西省2019版九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA等于（ ）A4 cmB8 cmC6 cmD4 cm或8 cm2 . 已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ）A2B3C4D63 . 如图，已知直线，直线、分别与直线、分别交于点、，若，则的值为（ ）ABCD4 . 已知抛物线经过A(1,)和B(3,)两点,那么下列关系式一定正确的是（ ）A0B0C0D00时，y的值随x的增大而增大D当x0时，y的值随x的增大而减小10 . 抛物线y2（x+3）24的对称轴是（ ）A直线y4B直线x3C直线x3D直线y3二、填空题11 . 如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，与交于点，连接，若，则_12 . 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人共握了次手，设这次到会的有人，则可列方程为_13 . 函数y=与y=k2x（k1，k2均是不为0的常数）的图象相交于A、B两点，若点A的坐标是(1，2)，则点B的坐标是_14 . 如图，在矩形中，分别是线段，上的点，连接，使四边形为正方形，若点是上的动点，连接，将矩形沿折叠使得点落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为，则线段的长为_15 . 如图，五边形与五边形是位似图形，为位中心，则_（以比例形式表示）16 . 二次函数图象的顶点坐标是_三、解答题17 . 要测量一棵大树的高度，在点测得树顶的仰角为，在点测得树顶的仰角为，已知米，测高仪高度为1米，求树高.18 . （本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（-6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tanAOE=，求AOB的面积19 . 关于x的方程（a24a+5）x2+2ax+4=0：（1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；（2）当a=2时，解这个方程20 . 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPD+D，得BPDBA将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数21 . 某公司投资销售一种进价为每件15元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%（1）设该公司每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？22 . 如图：一次函数的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数（0x4）图象上任意一点，过点P作PMy轴于点M，连接OP.（1）当AP为何值时，OPM的面积最大？并求出最大值；（2）当BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标.23 . 已知：在RtABC中，ACB90，ACBC，点D在直线AB上，连接CD，并把CD绕点C逆时针旋转90到CE（1）如图1，点D在AB边上，线段BD、BE、CD的数量关系为（2）如图2，点D在点B右侧，请猜想线段BD、BE、CD的数量关系，并证明你的结论（3）如图3，点D在点A左侧，BC，ADBE1，请直接写出线段EC的长24 . 甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E，F，G，H）（1）用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；（2）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率25 . 已知中，为线段上一点（不与，重合），点为线段上一点，设，（1）如图（1），若，则_，_若，则_，_写出与的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），