人教版九年级上学期第一次阶段考试数学试题

人教版九年级上学期第一次阶段考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线，则下列关于最值叙述正确的是（ ）A函数有最小值是3B函数有最大值是3C函数有最小值是D函数有最大值是2 . 下列关于一元二次方程的四种解法叙述不正确的是（ ）A公式法B配方法C加减法D因式分解法3 . 设O的半径为2，圆心O到直线l的距离OPm，且m使得关于x的方程2x22 xm10有实数根，则直线l与O（ ）A相离或相切B相切或相交C相离或相交D无法确定4 . 若、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A1B0C1D25 . 若关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-1=0的一个根为2，则m的值为（ ）A或3B或C1或D1或36 . 有长24m的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为x m，面积是s m2 ， 则s与x的关系式是（ ）As=3x2+24xBs=2x224xCs=3x224xDs=2x2+24x7 . 已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（ ）ABCD8 . 下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是（ ）Ax210Bx22x10Cx22x30Dx22x309 . 将抛物线以原点为中心旋转得到的抛物线解析式为（ ）ABCD10 . 如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2（b1）xc的图象可能是（ ）ABCD11 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；ab+c1；abc0；9a3b+c0；ca1其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD12 . 一元二次方程x（x-2）=0的解是（ ）Ax1=1，x2=2Bx=0Cx=2Dx1=0，x2=213 . 规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论：方程是倍根方程；若关于的方程是倍根方程，则a=3；若关于x的方程是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是(2,0)和（4,0）；若点（m，n）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程上述结论中正确的有（ ）ABCD14 . 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（ ）ABCD15 . 某学校第一季度共节约煤3 700 kg，其中2月份比1月份多节约20%，3月份比2月份多节约25%，则这个学校3月份节约煤（ ）A1 000 kgB1 200 kgC1 300 kgD1 500 kg16 . 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3经变换后得到抛物线y=x2-2x-3，这个变换可以是（ ）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移4个单位D向右平移4个单位二、填空题17 . 要为一幅、宽的照片配一个镜框，要求镜框的四条边框宽度相等，且镜边框所占面积为照片面积的二分之一如镜边框的宽度设为，则可列出的方程是_18 . 已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=19 . 当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是_20 . 设、是方程的两实数根，则=三、解答题21 . 已知：m是方程x2x1=0的一个根，求代数式5m25m+2008的值22 . 在平面直角坐标系中，对“隔离直线”给出如下定义：点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线：满足且，则称直线：是图形与的“隔离直线”，如图，直线：是函数的图像与正方形的一条“隔离直线”.（1）在直线，中，是图函数的图像与正方形的“隔离直线”的为.（2）如图，第一象限的等腰直角三角形的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点的坐标是，O的半径为，是否存在与O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式：若不存在，请说明理由；（3）正方形的一边在轴上，其它三边都在轴的左侧，点是此正方形的中心，若存在直线是函数的图像与正方形的“隔离直线”，请直接写出的取值范围.23 . 焚烧秸秆是造成雾霾的重要原因，某单位在科研部门的支持下，研发了一套设备，把秸秆转化为一种化工原料已知该套设备每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）的函数关系为：y=x2-200x+80000，且每处理一吨秸秆得到的化工原料价值为100元（1）设每月获利为S元，求S（元）与x（吨）之间的函数关系式（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？24 . 已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQAO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；（3）动点M在直线y=x+4上，且ABC与COM相似，求点M的坐标25 . 完成下列各题：（1）计算：s