湘教版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式A卷

湘教版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 若x为实数，记x=x-x（其中x表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+x=的实根的个数是（ ）A . OB . 1C . 2D . 大于2的整数2. （2分） (2015九上句容竞赛) 设m是整数,关于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（ ）。A . B . x=-1C . D . 有无数个根3. （2分） (2018龙岗模拟) 二次函数 的图象如图，下列四个结论：； ； 关于x的一元二次方程 没有实数根； 为常数 其中正确结论的个数是 )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） 若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）A . a=b=cB . 一根为1C . 一根为-1D . 以上都不对5. （2分） 若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（ ）.A . 5B . 6C . D . 10- 6. （2分） (2017八下丰台期末) 关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么实数k的取值范围是（ ） A . B . 且 C . 且 D . 7. （2分） 已知a、b、c分别为RtABC（C=90）的三边的长，则关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+（c-a）=0根的情况是（ ）.A . 方程无实数根B . 方程有两个不相等的实数根C . 方程有两个相等的实数根D . 无法判断8. （2分） (2018九上孝感月考) 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，BC是半圆的直径，点D是半圆上的一点，过D作圆O的切线AD，BA垂直DA于点A，BA交半圆于点E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心、 为半径的圆的位置关系是（ ）A . 相切B . 相交C . 相离D . 无法确定10. （2分） (2017七下椒江期末) 如果若干个一元一次方程的根都是整数且是一元一次不等式组所有整数解，则称这些一元一次方程为该不等式组的紧密关联方程.如不等式组 ，可以有紧密关联方程x-1=0 ， x-2=0,x-3=0；（不固定），若方程3-x=2x，2x=4都是关于x的不等式组 的紧密关联方程，则m的取值范围为（ ）A . -1m0B . 1m2C . 0m1D . 2m3二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017山东模拟) 关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是_ 12. （1分） 购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本，圆珠笔2支共需_元13. （1分） 如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是_14. （1分） 已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为_。15. （1分） 对于一个函数，当自变量x取n时，函数值y等于4n，我们称n为这个函数的“二合点”，如果二次函数ymx2+x+1有两个相异的二合点x1 ， x2 ， 且x1x21，则m的取值范围是_ 三、 计算题 (共2题；共12分)16. （6分） (2012成都) （1） 计算： （2） 解不等式组： 17. （6分） (2019九上平川期中) 解方程 （1） x2+13x （2） （x2）（x3）12 （3） （2x3）2+x（2x3）0（因式分解法） （4） 2x24x10（用配方法）. 四、 解答题 (共3题；共16分)18. （4分） 化简 | |2x4|6|+|3x6|19. （8分） 关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，求m的取值范围 20. （4分） (2018乌鲁木齐) 某校组织学生去9km外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达己知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？五、 综合题 (共5题；共47分)21. （8分） 某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元 （1） 学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2） 要使每名同学都有座位，怎样租用车辆更合算？22. （9分） (2016七下江阴期中) 将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方形纸片长为a，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：（1） a与b有怎样的关系？ （2） 图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？ （3） 请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母a、b的一个等式 23. （10分） (2019七上武汉月考) 2019年10月27日，军运会闭幕，军运村对武汉市民正式销售，此楼盘开盘均价20000元/ m2 ， 为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案供客户选择： 一次性付款可以再打9.8折销售；一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送30000元装修费；如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款.（注：该年将钱存入银行，银行的年利率为3%）（1） 若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用。 （2） 某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？ 24. （10分） (2016八上江山期末) 我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题： 西瓜种类ABC每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012（1） 设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式； （2） 如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3） 若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？ 25. （10分） 为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元 （1） 求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？ （2） 为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、1