人教版2020版八年级12月月考数学试题（I）卷

人教版2020版八年级12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，ABAC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（ ）AADDCBADBDCDBCADDBCABD2 . 下列各式计算中，正确的是（ ）ABCD3 . 如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）AED=CDBDAC=BCC2BDBD=AD4 . 如图，在ABC中，C=90,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若，则BC的长是（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm5 . 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A2(ab)2a2bBCD6 . 下列因式分解中，正确的是（ ）Ax2y2-z2=x2(y+z)(y-z)B-x2y+4xy-5y=-y(x2+4x+5)C(x+2)2-9=(x+5)(x-1)D9-12a+4a2=-(3-2a)27 . 下列各式计算正确的是（ ）Ax6x3x2Bx4x3x12C（x2）3x5Da+2a3a8 . 计算的结果是（ ）ABCD9 . 将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第8个图形的小圆个数是（ ）A58B66C74D8010 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的代号是ABCD11 . 计算(x23xn)(x2mx8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为（ ）Am3，n1Bm0，n0Cm3，n9Dm3，n812 . 下列运算正确的是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，在锐角ABC中，AC8，ABC的面积为20，BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是_.14 . 在平面直角坐标系中，点，点，若点为轴上一动点，则的最小值为_15 . 如图，已知，点B是的角平分线OE的反向延长线与直线AB的交点，若，则_.（用含有与的式子表示）16 . 多项式因式分解的结果是(x+3)(x-n)，则等于_.17 . 计算：2017+20172-20182=_18 . 设是一个完全平方式，则=_.三、解答题19 . (1)若，求的值；(2)若，求的值.20 . 计算：（1） （2）21 . 如图，已知E是正方形ABCD的边CD外的一点，DCE为等边三角形，BE交对角线AC于F .（1）求AFD的度数；（2）求证：AF = EF.22 . 计算（1）（2）（3）23 . 如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CA（1）求证：DB=DE；（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求ABC的周长24 . 先化简，再求值：，其中.25 . 探索平方差公式的几何背景如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(1)请表示图中阴影部分的面积：；(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图2)，这个长方形的长和宽分别是，它的面积是；(3)比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由26 . 在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，点为轴正半轴上一点，分别连接，为等边三角形，点的横坐标为4.（1）如图1，求线段的长；（2）如图2，点在线段上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接，设的长为，的长为，求与的关系式（不要求写出的取值范围）（3）在（2）的条件下，点为第四象限内一点，分别连接，为等边三角形，线段的垂直平分线交的延长线于点，交于点，连接，交于点，连接，若，求点的横坐标.第 8 页