华中师大版九年级下学期期中数学试题

华中师大版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax2+3x-=0Bx2+x-4=x2Cx2= xDy2-x+5=02 . 如图，是的直径，若，则的度数是（ ）A32B60C68D643 . 下列函数中，属于二次函数的是（ ）Ay2xBy2x1Cyx2+2Dy4 . 已知二次函数yx22x+m23（m为常数）当1x2时，函数值y的最小值为3，则m的值为（ ）A1B0或1C0或1D1或15 . 抛物线yx2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ）Ay（x3）22By（x3）2+2Cy（x+3）22Dy（x+3）2+26 . 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法，它是由判定三角形全等的结论得到的，判定全等的依据是（ ）ABCD7 . 如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若反比例函数 （x0）的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A2k8B2k9C2k5D5k88 . 点P（2，4）关于坐标原点对称的点的坐标为（ ）A（4，2）B（4，2）C（2，4）D（2，4）9 . 下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；两个半圆是等弧。其中正确的有（ ）A4个B3个C2个D1个10 . 一个群里共有个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ）ABCD11 . 如图，是的外接圆，是直径若，则等于（ ）ABCD12 . 已知关于x的一元二次方程x22kx+60有两个相等的实数根，则k的值为（ ）A2BC2或3D或二、填空题13 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，O的半径为5，点B的坐标为（3，0），点A为O上一动点，当OAB取最大值时，点A的坐标为.14 . 如果抛物线的对称轴为，图象经过点，那么抛物线的解析式为_15 . 如图，五边形ABCD内接于O，若AC=AD，B+E=230，则ACD的度数是_16 . 二次函数的图象上有三个点，分别为A（2，y1），B（1，y2），C（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是_.17 . 如果二次函数ym（x2）2+m21的最小值是0，那么m_18 . 已知是关于的方程的一个根，则另一个根为_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点（ ）当点是线段的中点时，求点的坐标（ ）在（ ）的条件，求的值20 . 已知：如图，AC=BD，ACBD，AB和CD相交于点O求证：21 . 解下列方程：(1)x23x20; (2)(x2)2(2x5)2；(3) x26x20160; (4)(x2x)24(x2x)120.22 . 如图，已知ABC的三个顶点坐标为A（3，4），B（2，0），C（8，0）（1）请画出ABC关于坐标原点O的中心对称图形ABC，并写出点A的对应点A的坐标；（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标23 . 如图，以ABC中的AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF。（相关知识链接：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）（1）观察图形，利用旋转的观点说明：ADC绕着点_逆时针旋转_得到ABF。（2）猜想：CD与BF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的猜想（3）若CD与BF相交于点M，求AMF的度数。24 . 某店销售台灯，成本为每个30元，销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个（1）未降价之前，该店每月台灯总盈利为 元；（2）降价后，设该店每个台灯应降价x元，则每个台灯盈利元，平均每月可售出个；（用含x的代数式进行表示）（3）为迎接“双十一”，该店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价25 . 若关于x的一元二次方程x23x+k=0有两个不相等的实数根,且满足，求k的正整数解。26 . 如图，抛物线经过点A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三点，顶点为D，设点E(x，y)是抛物线上一动点，且在x轴下方（1）求抛物线的解析式；（2）当点E(x，y)运动时，试求三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？（3）在y轴上确定一点M，使点M到D、B两点距离之和d