陕西省2020版九年级上学期第一次调研数学试题A卷

陕西省2020版九年级上学期第一次调研数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数是二次函数的是（ ）ABCD2 . 将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（ ）A；B；C；D3 . 一元二次方程x2+8x1=0配方后变形为（ ）A（x+4）2=1B（x+8）2=1C（x+4）2=17D（x+8）2=654 . 方程的解的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根5 . 抛物线y，y2018x2+2019，y2018x2共有的性质是（ ）A开口向上B对称轴是y轴C当x0时，y随x的增大而增大D都有最低点6 . 当xa和xb（ab）时，二次函数y2x22x+3的函数值相等、当xa+b时，函数y2x22x+3的值是（ ）A0B2C1D37 . 如图，点，在抛物线上，且在该抛物线对称轴的同侧（点在点的左侧），过点、分别作轴的垂线，分别交轴于点、，交直线于点、设为四边形的面积则下列关系正确的是（ ）AS=y2+y1BS=y2+2y1CS=y2-y1DS=y2-2y18 . 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57设每个支干长出个小分支，根据题意列出方程为（ ）ABCD二、填空题9 . 已知函数y|x22x3|的大致图象如图所示，如果方程|x22x3|m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是_10 . 当m_时,关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+3=0是一元二次方程.11 . 已知抛物线y=a(x+1)2经过点，则_填“”，“”，或“”12 . 用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y(x12)2144(0x24)，那么该矩形面积的最大值为_m2 13 . 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.14 . 方程x=x的根为_15 . 把抛物线的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的解析式是，则_16 . 已知、都是方程的根，则的值为_三、解答题17 . 如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x212x+32=0的两个实数根，且OBOA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P（1）求直线AB的解析式；（2）在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由；（3）设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由18 . 随着人民生活水平的不断提高，龙岗区家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2017年底拥有家庭轿车81辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到144辆（1）若该小区2017年底到2019年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2020年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案19 . 4月12日华为新出的型号为“P30Pro”的手机在上海召开发布会，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台“P30Pro”手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍（1）求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？（2）受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低m%，销量上涨5m%；国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨m%，并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完，结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求m的值20 . 如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x27x12=0的两根（OAOB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒.（1）求A、B两点的坐标.（2）求当t为何值时，APQ与AOB相似? 21 . 下表给出一个二次函数的一些取值情况：0123430-103（1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（2）根据图象说明：当取何值时，的值大于0？22 . 已知关于x的方程x2（m+2）x+2m1=0（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若抛物线y=x2（m+2）x+2m1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围；（3）填空：若x2（m+2）x+2m1=0的两根都大于1，则m的取值范围是_23 . 解下列方程：（1）x23x0（2）（x3）（x1）824 . 已知抛物线：与轴只有一个公