北师大版九年级上学期期中数学试题(练习)

北师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 苹果熟了，从树上落下所经过的路程与下落时间满足，则与的函数图象大致是（ ）A开口向下，且关于轴对称B开口向上，且关于轴对称C顶点是原点，且关于轴对称D顶点是原点，且关于轴对称2 . 如图，在菱形ABCD中，O、F分别是AC、BC的中点，若OF3，则AD的长为（ ）A3B6C9D123 . 已知的图象过第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD4 . 方程4x20.3=0的解是（ ）ABCD5 . 如图，是的直径，弦，连接、，则的度数为（ ）ABCD6 . 如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；2S四边形AEPF=SABC； BE+CF=EF当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）上述结论中始终正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 如图，在33的方格中，已有两个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是（ ）ABCD8 . 在平面直角坐标系中,点A(-3，5)关于原点对称的点的坐标为（ ）A( 3，5)B(3，5)C(3，5)D(3，5)9 . 下列四个函数中，图象经过原点且对称轴在y轴左侧的二次函数是（ ）Ay=x2+2xBy=x22xCy=2（x+1）2Dy=2（x1）210 . 的绝对值是（ ）ABCD二、填空题11 . 数据组：26，28，25，24，28，26，28的众数是12 . 函数y=与y=k2x（k1，k2均是不为0的常数）的图象相交于A、B两点，若点A的坐标是(1，2)，则点B的坐标是_13 . （m+1）x|m+2|18是关于x的一元二次方程，那么m_14 . 如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为_15 . 已知不等式组的解集是x2，则a的取值范围是_16 . 一个长方形的长为4x2y cm，宽为x cm，则它的面积是_cm2.三、解答题17 . 选用适当的方法解下列方程（1）2x+ 5x=0（2）3x 222x240（3）xx1 =018 . 解方程：（1）x（x+3）=7（x+3）；（2）x2+5x-6=019 . 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角ABC，顶点C在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90得到线段CD，画出旋转后的线段CD，连接BD，直接写出四边形BDCD的面积20 . 已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x1x20，|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=3x+t上（1）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；（2）将抛物线y1向左平移n（n0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n25n的最小值21 . 如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，OA1交AB于点E，OC1交BC于点A(1)求证：AOEBOF；(2)如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？22 . 如图，在四边形ABCD中，DEAC，BFAC，垂足分别为E、F，DEBF，ADBCBA求证：四边形ABCD是平行四边形23 . 为如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点G，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系（1）若排球运行的最大高度为2.8米，求排球飞行的高度p（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式（不要求写自变量x的取值范围）；（2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由；（3）若李明同学发球要想过网，又使排球不会出界（排球压线属于没出界）求二次函数中二次项系数的最大值24 . 商城某种商品平均每天可销售20件，每件盈利30元，为庆十一，决定进行促销活动，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设该商品每件降价x元，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示：降价后每售一件盈利_元；降价后平均每天售出_件；（2）若商城在促销活动中，计划每天盈利750元，并且使消费者得到更多实惠，每件商品应降价多少元？（列方程解答）（3）在此次促销活动中，商城若要获得最大盈利，每件商品应降价多少元