北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质B卷

北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）A . 2B . C . D . 62. （2分） 如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=x+m于D、C两点，若直线y=x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B则ADBC的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017商丘模拟) 如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的RtGEF的一边GF重合正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与RtGEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017咸宁) 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（ ）A . （ ，0）B . （2，0）C . （ ，0）D . （3，0）5. （2分） (2014杭州) 已知ADBC，ABAD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（ ） A . 1+tanADB= B . 2BC=5CFC . AEB+22=DEFD . 4cosAGB= 6. （2分） (2017大冶模拟) 如图，ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按AB的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按BC的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017阜康模拟) 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017大庆模拟) 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，BPQ的面积为y（cm2），已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cm；当0t5时，y= t2；直线NH的解析式为y= t+27；若ABE与QBP相似，则t= 秒，其中正确结论的个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分） 如图，点A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A . （ ， -）B . （- ， -）C . （0，0）D . （1，1）10. （2分） (2018番禺模拟) 抛物线 与 轴交于A、B两点，点P在函数 的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）. A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个11. （2分） (2018九上渝中期末) 如图，已知RtABC的直角顶点A落在x轴上，点B、C在第一象限，点B的坐标为（ ，4），点D、E分别为边BC、AB的中点，且tanB ，反比例函数y 的图象恰好经过D、E ， 则k的值为（ ） A . B . 8C . 12D . 1612. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，3am+6a），以下说法： m=3；当APB=120时，a= ；当APB=120时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得ABM是顶角为120的等腰三角形；抛物线上存在点N，当ABN为直角三角形时，有a 正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2017营口模拟) 如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MNAQ交BC于点N，作NPBD于点P，连接NQ，下列结论：AM=MN；MP= BD；BN+DQ=NQ； 为定值其中一定成立的是_.14. （2分） (2017大连模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，点O落在点O处，则点O的坐标为_15. （2分） 如果反比例函数的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象在第_象限.16. （2分） (2019孝感模拟) 如图所示，直线y= x分别与双曲线y= （k10，x0）、双曲线y= （k20，x0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= 交于点C，若SABC=1，则k1k2的值为_.17. （2分） (2019九上新泰月考) 如图，直线lx轴于点P ， 且与反比例函数y1= （x0）及y2= （x0）的图象分别交于点A ， B ， 连接OA ， OB ， 已知OAB的面积为3，则k1-k2=_ 三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2019九上东台期中) 已知关于 的一元二次方程 有实数根， 为正整数. （1） 求 的值； （2） 当此方程有两个不为0的整数根时，将关于 的二次函数 的图象向下平移2个单位，求平移后的函数图象的解析式； （3） 在（2）的条件下，将平移后的二次函数图象位于 轴左侧的部分沿 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象G.当直线 与图象G有3个公共点时，请你直接写出 的取值范围. 19. （8分） 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，BCAD，BAD+CDA=90，且tanBAD=2，AD在x轴上，点A的坐标（1，0），点B在y轴的正半轴上，BC=OB（1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；（2）动点E从点B（不包括点B）出发，沿BC运动到点C停止，在运动过程中，过点E作EFAD于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠，得到四边形A1B1EF，点A、B的对应点分别是点A1、B1 ， 设四边形A1B1EF与梯形ABCD重合部分的面积为S，F点的坐标是（x，0）当点A1落在（1）中的抛物线上时，求S的值；在点E运动过程中，求S与x的函数关系式20. （8分） 甲、乙两企业去年末都有利润积累，甲企业利润为300万元，甲企业认为：企业要可持续发展，必须进行自主创新和技术改造，由于投资更新等原因，甲企业的利润积累y甲（万元）与时间x（年）之间的函数图象呈抛物线（如图）乙企业的利润积累y乙（万元）每年增加50万元，预计第一年末（今年末）利润积累150万元（1）乙企业去年末的利润积累是多少万元，乙企业利润积累y乙（万元）与时间x（年）之间的函数关系式为（不必写出自变量x的取值范围）（2）到第几年末，甲企业的利润积累重新达到去年末与乙企业利润积累的倍数关系？（3）改造初期，甲企业的利润积累逐渐减少，甚至会低于乙企业的利润积累随着甲企业进入改造成长期，甲企业的利润积累重新高于乙企业的利润积累，试问第几年（保留整数位参考数据：3.6）甲企业开始进入改造成长期？5年后（含5年）甲企业进入改造成熟期，效益将显现出来改造成熟期，甲企业的利润积累最少会高于乙企业的利润积累多少万元？21. （8分） (2018武汉) 抛物线L：y=x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B（1） 直接写出抛物线L的解析式；（2） 如图1，过定点的直线y=kxk+4（k0）与抛物线L交于点M、N若BMN的面积等于1，求k的值； （3） 如图2，将抛物线L向上平移m（m0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点DF为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点若PCD与POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标22. （8分） (2018泸县模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，O为原点，ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标为（2，0），AB=6，BAD=60，点E是BC边上一点，CE=3EB，P过A、O、D三点，抛物线y=ax2+bx+c过点A、B、D三点（1） 求抛物线的解析式； （2） 求证：DE是P的切线； （3） 若将CDE绕点D顺时针旋转90，点E的对应点E会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗？请说明理由； （4） 若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由23. （9分） (2017九上河东期末) 如图，直线y= x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点（1） 求抛物线的解析式；（2） 点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若POA的面积是POB面积的 倍求点P的坐标；点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；（3） 点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标24. （10分） (2017丰南模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，ABO=30，OB=3OC（1） 试说明直线AC与直线AB垂直；（2） 若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3） 在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由25. （10分） (2017濮阳模拟) 已知，如图，ABC、AED是两个全等的等腰直角三角形（其顶点B、E重合），BAC=AED=90，O为BC的中点，F为AD的中点，连接OF（1） 问题发现如图，线段OF与EC的数量关系为_；将AED绕点A逆时针旋转45，如图，OF与EC的数量关系为_；（2） 类比延伸将图中AED绕点A逆时针旋转到如图所示的位置，请判断线段OF与EC的数量关系，并给出证明（3） 拓展探究将图中AED绕点A逆时针旋转，旋转角为，090，AD= ，AED在旋转过程中，存在ACD为直角三角形，请直接写出线段CD的长第 32 页 共 32