沪教版（上海）九年级数学第二十四章相似三角形拓展提高卷VIP

沪教版（上海）九年级第二十四章相似三角形拓展提高卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F，若DE：EC1：3，则SEFC：SBFA（ ）A1：3B1：9C3：4D9：162 . 如图，下列条件中不能判定ACDABC的是（ ）AADCACBBCACDBDAC2ADAB3 . 下列四条线段中，不能成比例的是（ ）Aa=3，b=6，c=2，d=4Ba=1，b=，c=，d=4Ca=4，b=5，c=8，d=10Da=2，b=3，c=4，d=54 . 如图，在中，点为上一点，连接，若再添加一个条件使与相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（ ）ABCD5 . 如果，那么等于A3:2B2:5C5:3D3:56 . 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，有下列说法：EBA和EDC一定是全等三角形；EBD是等腰三角形，EBED；折叠后得到的图形是轴对称图形；折叠后ABE和CBD一定相等；其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题7 . 如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30的方向上则货船在航行中离小岛C的最短距离是_8 . 在比例尺为的地图上，一个周长为，面积为的图形，所表示的实际周长是_m，面积是_.9 . 如图，在矩形ABCD中，AD2AB2，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DFAE于F，连接CF，当CDF为等腰三角形时，则BE的长是_.10 . 如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P等于_度（用含有的式子表示）11 . 如图，在平行四边形中、分别是、的中点，且，用、表示，其结果是_12 . 若一个矩形截去两个以短边长为边长的正方形后得到的矩形与原矩形相似，则这个矩形的长与宽之比为_13 . 定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线，在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，ABC=70，BD平分ABC，那么ADC=_度14 . 在比例尺为1：400000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是_km15 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，且OA2OC1，则矩形AOCB的对称中心的坐标是_；在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B，按此规律，则矩形A4OC4B4的对称中心的坐标是_16 . 如图，在中，连结.且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则_.17 . 若为单位向量，则_18 . 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOD60，AD2，则AC的长为_19 . 如图，D是ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使CBD与ABC相似，你添加的条件是_三、解答题20 . （1）计算：（2）解分式方程：21 . 已知四边形是正方形，、相交于点，过点作的平分线分别交、于点、（1）如图，求证：；（2）如图，连接，在不添加其他字母和辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形（等腰直角三角形除外）22 . 如图，在ABC中，ACB=90，AC=30cm，BC=40cm点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AC向终点C匀速移动过点P作PQAB，垂足为点Q，以PQ为边作正方形PQMN，点M在AB边上，连接CN设点P移动的时间为t（s）（1）PQ=_；（用含t的代数式表示）（2）当点N分别满足下列条件时，求出相应的t的值；点C，N，M在同一条直线上；点N落在BC边上；（3）当PCN为等腰三角形时，求t的值23 . 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和；把先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到；以图中的为位似中心，将作位似变换且放大到原来的两倍，得到；直接回答_24 . 如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B（12，4），点D（3，0），点E（0，2），过点D作DFDE，交AB于点F，连结EF，将DEF绕点E逆时针方向旋转，旋转角度为（0180）（1）求tanDFA（2）在旋转过程中，当DFE的一边与直线AB平行时，求直线AB截DFE所得的三角形的面积（3）在旋转过程中，当DFE的两边所在直线与y轴围成的三角形为等腰三角形时，求点F的坐标25 . 如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B、D点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60得