北师大版中考数学二模试题(模拟)

北师大版中考数学二模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,AB与O切于点B,AO=6 cm, AB=4 cm,则O的半径r等于（ ）A4 cmB2cmC2cmD3cm2 . 在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，在x轴上，点B1、B2、B3，在直线l上若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，均为等边三角形，则A5B6A6的周长是（ ）ABCD3 . 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）A1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，64 . 下列式子变形正确的（ ）AB CD5 . 剪纸是中国特有的民间艺术.以下四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 一元二次方程x2+mx+n0的两根为1和3，则m的值是（ ）A3B3C2D27 . 如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边ADE，连接BE，则AEB的度数为 （ ）A15B20C25D308 . 如图, 1=2,3=4,下列结论错误的是（ ）ABD是ABC的角平分线BCE是BCD的角平分线C3=ACBDCE是ABC的角平分线9 . 如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=x2，当水位线在AB位置时，水面宽 12m，这时水面离桥顶的高度为（ ）A3mBmC4mD9m10 . 如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域(图中阴影部分)的面积为（ ）ABCD11 . 若有意义，则x取值范围是（ ）Ax3Bx2Cx3或x2Dx3且x2二、填空题12 . 已知A，则A2+2A+1_13 . 分式方程的解为_14 . 正五边形的一个内角的度数是_15 . 观察下列数的排列有什么规律，按你发现的规律在横线上填上适当的数：，_，_16 . 因式分解：m（xy）+n（xy）=_17 . 把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为_三、解答题18 . 解直角三角形：（1）在RtABC中，C=90，a=5，c=13，求sinA，cosA，tanA；（2）RtABC的斜边AB=5，cosA=0.5，求ABC的其他元素19 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上将ABC绕点A顺时针旋转90得到AB1C1 （1）在网格中画出AB1C1；（2）计算点B旋转到B1的过程中所经过的路径长（结果保留）20 . 某商场计划购进冰箱、彩电相关信息如下表，若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中的值.进价/（元/台）冰箱a彩电a-40021 . 如图，在平面内，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 O 又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形 ABCD菱形 B1A1OC1，AB=BD=10菱形B1A1OC1绕点 O 转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由已知，如图，抛物线y=ax2+2ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（1，0），OC=3OB（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是x轴下方抛物线上的动点，设点D的横坐标为m，ABD的面积为S，求出S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；请问当m为何值时，S有最大值？最大值是多少22 . 学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整23 . 如图，以线段为直径的交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，（1）求的度数；（2）求证：BC是的切线；（3）求