中考四校联考质量检测数学试题

中考四校联考质量检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中正确的是（ ）A正五边形是中心对称图形B平分弦的直径垂直于弦C化简a的结果是D顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是菱形2 . 如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（ ）ABCD3 . 在下面的四个有理数中，最大的是（ ）AB1.5C2D04 . 计算的结果是（ ）ABCD5 . 如图，是一个中心对称图形的一部分，点是对称中心，点和点是一对对应点，那么将这个图形补成一个完整的图形是（ ）A矩形B菱形C正方形D梯形二、填空题6 . 点O为正方形ABCD对角线的交点，若正方形以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则正方形ABCD旋转的最小角度是_7 . 在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=x+5上的概率是8 . 如图，ABAB，BCBC，且OAAA43，则ABC与_是位似图形，相似比是_9 . 写出一个满足下列条件的一元一次方程： 某个未知数的系数是，方程的解为3，则这样的方程可写为：_10 . 小明从地向北偏东方向行走了米后，又向南偏东方向行走米到达地，则、两地间的距离为_米11 . 任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：形状相同；面积相等；全等上述说法中，正确的是_12 . 在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数不能被3整除的概率是_13 . 在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是2018，则这两点所表示的数分别是_，_.三、解答题14 . 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时候达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园，并比小明早到达，已知爸爸的平均速度是小明从家到中心书城平均速度的两倍.如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；（2）小明从中心书城到滨海公园的平均速度是km/h，（3）小明爸爸比小明早到达多长时间？（4）爸爸驾车经过多长时间追上小明？15 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点M，已知BC5，点E在射线BC上，tanDCE，点P从点B出发，以每秒2个单位沿BD方向向终点D匀速运动，过点P作PQBD交射线BC于点O，以BP、BQ为邻边构造PBQF，设点P的运动时间为t（t0）（1）tanDBE；（2）求点F落在CD上时t的值；（3）求PBQF与BCD重叠部分面积S与t之间的函数关系式；（4）连接PBQF的对角线BF，设BF与PQ交于点N，连接MN，当MN与ABC的边平行（不重合）或垂直时，直接写出t的值16 . 如图，在矩形中，点在直线上，与直线相交所得的锐角为60.点在直线上，直线，垂足为点且，以为直径，在的左侧作半圆，点是半圆上任一点.发现：的最小值为_，的最大值为_，与直线的位置关系_.思考：矩形保持不动，半圆沿直线向左平移，当点落在边上时，求半圆与矩形重合部分的周长和面积.17 . 如图，已知所有小正方形的边长都为1，点、都在格点上，借助网格完成下列各题.（1）过点画直线的垂线，并标出垂足;（2）线段_的长度是点到直线的距离；（3）过点画直线的平行线交于格点，求出四边形的面积.18 . 如图，在四边形中，于点，.求证.19 . 如图，是的直径，点是上一点，过点的直线交的延长线于点，过作的垂线，垂足为，交于点，且为的中点（1）求证：是的切线；（2）若，求的直径20 . （1）解方程：x（x2）=2x；（2）计算：（2）03tan30+|2|21 . 穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？22 . 如图，已知抛物线与轴交于点、，顶点为M（1）求抛物线的解析式和点M的坐标；（2）点E是抛物线段BC上的一个动点，设的面积为S，求出S的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以A、P、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23 . 手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）：（1）这次调查的家长总人