沪教版（上海）九年级数学上学期25.4 第4课时 解直角三角形的应用（4）

沪教版（上海）九年级上学期25.4 第4课时 解直角三角形的应用（4）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O的半径为9，弦AB半径OC于H，,则AB的长度为（ ）A6B9C12D二、填空题2 . 如图所示的一块地，ADC=90，CD=3,AD=4，AB=13，BC=12，求这块地的面积为_3 . 如图，河流两岸、平行，、是河岸上间隔米的两根电线杆，某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了米到达处，测得，则河流的宽度的值为_（结果精确到个位，）三、解答题4 . 已知抛物线y =ax2+bx +c (a 0)经过点A(-2, 0)、B (5, 0).（1）用含a 的代数式表示b 、c ；（2）若点C (6, -4)在抛物线上，在抛物线上找一点P ，使x 轴恰好平分CAP ，若存在求出点P ，并求出此时DACP 的面积；（3）在（2）的条件下，在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使tan AQC = 2 ，若存在求出点Q 的坐标，若不存在请说明理由.5 . 黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45方向，海监船沿北偏西30方向航行60海里后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75方向，求此时该船与目标C之间的距离CB的长度，（结果保留根号）6 . 在数学活动课中，小张为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30，已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m.（1）直接写出教学楼CE的高度；（2）求旗杆AB的高度.（结果保留根号）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.7m，且与铅垂线OD的夹角为35，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m.（1）求O的半径；（2）求屋面AB与水平线AD的夹角（精确到1）7 . 问题背景如图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，于是迁移应用（1）如图2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，且BAC=DAE=120，D，E，C三点在同一直线上，连接BA（）求证：ADBAEC；（）请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式拓展延伸（2）如图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CB（）证明：CEF是等边三角形；（）若AE=5，CE=2，求BF的长8 . 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)9 . 为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC=80千米，A=45，B=30（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：1.41，1.73）10 . 某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45，已知点C到大厦的距离B