人教版九年级数学下第二十八章 锐角三角函数 全章综合训练

人教版九年级下第二十八章 锐角三角函数 全章综合训练姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在矩形中，以点为圆心，长为半径画弧交线段于点，连接，则阴影部分的面积为（ ）ABCD2 . 如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，8），点C、F分别是直线x5和x轴上的动点，CF10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当ABE面积取得最小值时，tanBAD的值是（ ）ABCD3 . 如图，在中，则的值是（ ）ABCD4 . 等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为（ ）A；B；C；D.5 . 如图，四边形ABCO是平行四边形，OA1，AB3，点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，则D点的坐标为（ ）A（1，）B（1，）C（，1）D（，1）6 . 以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ）A2、3、4B1、1、CD5、12、137 . 如图，四边形ABCD内接于直径为1厘米的O，若BAD90，BCa厘米，CDb厘米，则下列结论正确的有（ ）sinBACa，cosBACb，tanBACA0个B1个C2个D3个8 . 如图，在RtABC中，B90，BAC40，AB7，则AC的长为（ ）ABC7cos 40D9 . 等腰三角形的腰长为，底长为，则其底边上的中线长为（ ）ABCD10 . 如图，是O的直径，点在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，过点O作ODAC交O于点D，连接CD.若A=30，PC=6,则CD的长为ABC3D11 . 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（ ）A100mB100mC150mD50m12 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点分别在轴,轴的正半轴上，轴，点在函数的图象上，若，则的值为（ ）A2B12C4D22二、填空题13 . 如图，直线l1x轴于点A（2，0），点B是直线l1上的动点直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2，垂足为D，过点O，B的直线l4交l 2于点A当直线l1，l2，l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1，当直线l2，l3，l4能围成三角形时，设该三角形面积为S2（1）若点B在线段AC上，且S1=S2，则B点坐标为；（2）若点B在直线l1上，且S2=S1，则BOA的度数为14 . 某水库堤坝的横断面如图所示，经测量知tanA，堤坝高BC50m，则AB_m15 . 我国海域辽阔，渔业资源丰富如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45方向上在渔船B上测得海岛A位于渔船B的北偏西30的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+）nmile处，则海岛A，C之间的距离为_nmile16 . 若tan (x10)1，则锐角x的度数为_17 . 如图所示，在菱形ABCD中，AEBC于点E，EC1，cosB，则这个菱形的面积是_18 . =_19 . 在直角梯形ABCD中，ADBC，DAB=90，AD=1，BC=2连接BD，把ABD绕着点B逆时针旋转90得到EBF，若点F刚好落在DA的延长线上，则C=_三、解答题20 . 如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB，为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角QCA为45，底部点B的俯角QCB为30，小华在五楼找到一点D，利用三角尺测得点A的俯角PDA为60，若AD为8m，则雕塑AB的高度为多少？（结果精确到0.1m，参考数据：1.73）21 . 如图，正方形FGHI各顶点分别在ABC各边上，AD是ABC的高， BC=10，AD=6.（1）证明：AFIABC；（2）求正方形FGHI的边长.22 . 如下图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30，斜坡AE的长为16米.地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米.试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米，）.23 . 类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）概念理解如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件（2）问题探究小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形她的猜想正确吗？请说明理由如图2，小红画了一个RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC小红要是平移后的四边形ABCA是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）？（3）应用拓展如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，AC=AA试探究BC，CD，BD的数量关系24 . 随着无人机的应用范围日益广泛，无人机已走进寻常百姓家，如图，小明在我市体训基地试飞无人机为测量无人机飞行的高度AB，小明在C点处测得ACB45，向前走5米，到达D点处测得ADB40求无人机飞行的高度AA（参考数据：1.4，sin400.6，cos400.6，tan400.8）25 . 如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆ABCD相交于点O，BD两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm（1）求证：ACBD；（2）求扣链EF与立杆AB的夹角OEF的度数（精确到0.1）；（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin61